Fuente: Wikipedia
Si le preguntas a los alumnos se decantarán claramente por el primer tipo, pero más allá de sus gustos o intereses, discutamos qué opciones son pedagógicamente más interesantes, como profesores y como científicos.
Reconozco la falsa dicotomía del título ya que. en realidad, todos los profesionales estaremos de acuerdo en que lo ideal es un problema que pueda resolverse con los conocimientos que deben demostrar, pero que no resulte tan sencillo como para ser un ejemplo común que puedan haber memorizado sin mayor comprensión.
¿Dejamos aquí el post? Nada de eso.
Como en tantas ocasiones, es muy fácil escribir una solución que sea casi tautológica o autorreferente, de forma que sea innegable, pero a la vez no dé ninguna pista de como podría concretarse.
¿Cuál es ese ejercicio magnífico en el que tienen que usar de manera comprensiva los conocimientos que les enseñamos, pero que ni es el mismo problema del libro con los datos cambiados, ni algo que no pueda resolverse sin darse cuenta de un detalle especial que ni siquiera tiene que ver directamente con lo que les enseñamos?
Mi tesis es que… no existe. Nuestros esfuerzos por salir de los problemas tipo suelen acabar en problemas de idea feliz.
Puede ser que esto sea mucho más cierto en los niveles menos sofisticados de la educación, aunque por esto me refiera incluso a los primeros cursos universitarios.
Pero esto a mí no me preocupa. Me gustan los problemas tipo… porque me gusta la ciencia.
Me explicaré. Me gustan las regularidades que encontramos en la naturaleza, me gustan los patrones, me gustan las fórmulas, me gusta que los que nos precedieron se dieran cuenta de que de aquella manera se podía resolver un problema o muchos.
Me gustan los sistemas, los protocolos. Acercarme a un problema y saber que puedo aplicar ciertas «técnicas» y resolverlo, de una manera sistemática.
Algo distinto es «adornar» los problemas, por ejemplo, casi todos los profesores que hemos enseñado física hemos puesto ese problema de caída de objetos en los que se calcula desde qué piso se tiró el tiesto que mató a la víctima de un asesinato o cosas parecidas, pero hay unas fórmulas, hay unas maneras de plantear el problema, hay unas condiciones para la altura máxima, para el tiempo de vuelo.
Lo mágico de las regularidades matemáticas de la naturaleza es que, con este sistema, podemos resolver «cualquier» problema.
Recordemos de nuevo que en los primeros niveles de conocimiento estamos enseñando las técnicas básicas y que es justo eso de lo que tenemos que examinar a nuestros estudiantes. ¿Sabe resolver una integral racional? ¿Sabe calcular el alcance máximo de un tiro parabólico? ¿Sabe diagonalizar una matriz?
Creo que parte del problema es que entender algo y tener la habilidad de hacerlo de una manera eficiente son dos cosas que pueden no estar relacionadas, necesariamente.
Por ejemplo, es necesario conocer las tablas de multiplicar y ser capaz de hacer esa operación de una forma rápida y eficiente, más allá de que sea una suma de sumandos iguales. Se puede tener una profunda comprensión de la definición y tardar una barbaridad en resolverlo, haciendo la suma de los sumandos iguales, o haber olvidado eso pero ser capaz de aplicar el algoritmo, dando un resultado fiable en segundos.
Ningún profesor busca activamente la incomprensión de sus alumnos (salvo algún sádico esporádico), otra cosa es que consigamos que lo comprendan, o que los alumnos pongan el esfuerzo o el interés necesario.
Intentar que se comprenda lo que explicamos y que se sea eficiente en resolver los problemas (dos cosas diferentes, insisto) es justo lo que tenemos que hacer en las clases.
Preguntar los usos más básicos de un conocimiento incipiente es justo lo que tenemos que hacer en un examen.
Buscar que no nos cuelen una resolución tipo sin entender nada, también es nuestra obligación, pero caer en generar exámenes de una gran dificultad para evitarlo, creo que es un error.
Recordemos que estos problemas no son un divertido desafío que has elegido y en el que piensas relajadamente una tarde lluviosa, es una situación de estrés en la que te juegas el aprobado.
Así que, en mi opinión (espero las vuestras), nuestros ejercicios deberían ser abordables usando las técnicas que enseñamos y en el tiempo del que se dispone… lo que nos lleva a algo muy parecido a «problemas tipo».
Escrito por javierfpanadero 
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