Electrónica desde cero. VIDEOTUTORIALES con simulador

2 julio 2020

Como ya sabéis, me gusta ir a por aquel que quiere saber por pocos conocimientos que pueda tener. En este caso me he liado la manta a la cabeza con la electrónica.

En estos vídeos empiezo desde cero, cero… así que no tengáis miedo y lanzaos si os apetece.

También puede ser una herramienta de referencia para alumnos y profesores, en estos tiempos de educación online.

Las explicaciones se hacen a través del simulador “realista” que tiene Tinkercad y que es gratuito previo registro con tu correo o acceso mediante Google o Facebook.

Como no todo el mundo puede tenerme de profesor de prácticas en grupos de quince o menos (en realidad, ni mis alumnos disfrutan de ese privilegio) este simulador puede servir de remedo cuando nos falta la imprescindible práctica en el mundo real con componentes de verdad.

A día de hoy (dos de julio de 2020) ya tenemos SESENTA Y CUATRO VÍDEOS, pero la idea es seguir ampliándolo.

Espero que os guste. Se agradecen comentarios, correcciones, sugerencias y el apoyo (por aquí podéis dejarme un cafelillo https://ko-fi.com/javierfpanadero)

 


¿Cómo hacer física cuando eres un manazas?

9 mayo 2020

Esta entrada va dedicada a Leyre.

Leyre pregunta:

Estas preguntas son todo menos irrelevantes, nos las hacemos todos, desde todas las épocas y sus respuestas están llenas de buena ciencia. Recordemos que sabemos que los antiguos griegos postularon el concepto de átomo y ya les hubiera gustado “verlos”.

Voy a proponer dos maneras de ver lo pequeño.

1. Sólo no puedo, con amigos sí.

Si tengo un gran número de pequeñas unidades que “coordina” sus pequeñas propiedades microscópicas, estas pueden llegar a ser perceptibles macroscópicamente, mediante un efecto cooperativo.

Ejemplo sencillo en nuestra vida cotidiana: imagina que muchas personas se “alinean” para comprar en un tipo de establecimiento… o para dejar de hacerlo. Sus efectos se sentirán a gran escala.

Un ejemplo claro en la física son los imanes. En un pedazo de hierro sin imantar no es que no haya imanación. Hay pequeñas regiones que actúan como mini-imanes, pero cada uno apuntando en una dirección, así que no hay una imanación global. Pero cuando lo “imantamos” conseguimos alinear esos pequeños campos magnéticos de forma que producen un efecto macroscópico.

En la imagen puedes ver cómo se alinean según aumenta un campo magnético externo que les fuerza a colocarse en la misma dirección.

Fuente

2. Para ver lo pequeño… manda un pequeño mensajero

Nuestros ojos, nuestras manos, nuestras reglas y aparatos son… enormes, en comparación con estas cosas que queremos medir. Necesitamos ayuda de alguien muy pequeño.

Y ese “alguien”… puede ser, la luz.

La luz es una onda que se mueve a mucha velocidad (300.000 km/s) pero que además vibra muy rápido.

Piensa en que son dos cosas muy diferentes. Piensa en que vas andando y bailando. La velocidad con la que andas y la velocidad con la que bailas son diferentes. Podríamos menear las caderas muy rápidamente mientas avanzamos muy despacio y viceversa.

Como decía, el cambio de vibración es tan rápido, que podemos tener un cambio en una longitud de cientos de nanómetros, que sería como tomar un metro y hacerlo DIEZ MILLONES DE PARTES para tomar UNA, aproximadamente.

Al cambiar su vibración en un espacio tan pequeño, la luz resultará afectada por cosas así de pequeñas y podremos ver ese cambio.

Si enviamos luz contra un objeto que tenga agujeros, resaltes o estructuras del orden de ese tamaño, la luz será capaz de detectarlos y darnos esa información.

Te propongo un experimento.

Mira una luz lejana y poco intensa (para no hacernos daño) y cierra mucho los ojos, casi del todo. Vas a empezar a ver que salen como “rayos” de la luz. Eso es debido a los bordes irregulares del hueco tan pequeño que dejas en tu ojo pero que la luz es capaz de detectar.

Fuente

Así, viendo cómo cambia la luz, con qué forma “sale”, podemos llegar a deducir cuál es la forma de esa geometría micróscópica que queríamos conocer.

Pero los átomos son muy pequeños para esa “luz”, así que necesitamos algo que pueda detectar dimensiones menores aún.

La luz es una onda electromagnética, como las ondas de radio, las microondas, la luz ultravioleta, los rayos X o gamma, así que si queremos ver cosas más pequeñas, debemos usar ondas electromagnéticas que vibren en longitudes más pequeñas.

Fuente

Una técnica que nos ha permitido ver cómo se colocan los átomos en los sólidos se llama Difracción de rayos X y así hemos visto que pueden hacer formas tan bonitas como esta.

Animation of zincblende unit crystal cell.gif

Fuente

Un gran momento para la ciencia, fue usar esta técnica para averiguar qué forma tenía la molécula de ADN

Ahora sabemos que es una doble hélice de esta forma

Fuente

Pero esto se dedujo gracias a la foto que hizo Rosalind Franklin. La famosa “Foto 51”

File:Photo 51 x-ray diffraction image.jpg

Fuente

Watson y Crick recibieron el premio Nobel por haber dado con la geometría de la molécula y Rosalind quedó fuera del premio (un paso más en la dura historia de la mujer en la ciencia).

¿Cómo se puede deducir esa doble hélice a partir de esa fotografía de rayos X?

Esto es algo fascinante que sólo los que sabemos matemáticas podemos disfrutar. Con el tiempo, si sigues trabajando con ganas y teniendo buenos maestros como Andrés, tú también lo sabrás.


Experimento: Midamos el movimiento del ascensor con el móvil

21 febrero 2020

ACTUALIZACIÓN

Vídeo con la resolución

Os dejo con el experimento que nos enseñó Pablo Rodríguez en su estupendo artículo Un empollón en mi ascensor

Pablo hacía los cálculos con Python, mi aportación es hacerlos usando una hoja de cálculo, para que lo hagan como ejercicio alumnos míos que están en ello, y quizá otros estudiantes con menos habilidades en programación.

Que lo disfruten.

Compartan y, si les gusta/quieren y pueden… colaboren. KO-FI

 


Elogio del burlete

25 enero 2020

Sólo por hacer buenos los refranes “En casa del herrero, cuchillo de palo” y “Consejos vendo y para mí no tengo”, he pasado mas de veinte años explicando qué es un burlete y lo útil que es, mientras por mis ventanas correderas entra un biruji bastante desagradable.

Fuente: https://www.definiciones-de.com/Definicion/de/burlete.php

Empecemos.

El frío no existe.

No creáis, queridos lectores, que esto es un post de “autoayuda” en el peor sentido, es que el frío, en realidad NO existe.

En el mismo sentido que la oscuridad no existe, que lo que hay es la ausencia de luz, y que nadie trata de “meter oscuridad” en una habitación o evitar que “la oscuridad salga”, con el frío pasa algo parecido.

Y entonces, Panaderito nuestro, ¿qué ******* es lo que siento cuando toco un cubo de hielo con la mano? ¿No es el frío que entra en mi cuerpo? No, es el calor que sale.

Cuando pensamos en calefactar un local, intentamos compensar el calor que se escapa a través de paredes, cristales de ventanas… no el frío que entra.

PEEEERO lo que sí que existe es el aire frío. Si tienes una rendija, una puerta que cierra mal, o que debe abrirse y cerrarse… lo que puede que entre en tu casa no es frío, sino aire frío, que tendrás que calentar pagando calefacción, a la vez que el aire caliente que se escapa dilapida la energía que le diste en el exterior. Dos pagos a la basura.

Las rendijas son algo a lo que hay que presentar mucha atención, antes de invertir en grandes reformas o en subir la temperatura de la calefacción.

Puedes usar un papel fino sujeto por un extremo para intentar encontrar esas corrientes de aire que quizá no veas y que existan. Buenos lugares para mirar son: los antiguos cajones de las persianas, huecos demasiado grandes bajo las puertas o ventanas que no cierran suficientemente bien.

Para los cajones de las persianas, quizá lo mejor sea sellar esas rendijas con silicona, ya que no deben “abrirse y cerrarse” de manera normal.

Una forma muy barata de solucionar las rendijas en puertas y ventanas son los burletes. El objeto es barato, fácil de colocar y la mejora en muy considerable.

El de la imagen superior es para ventanas. Mira en tu tienda de bricolaje, porque hay modelos diferentes para ventanas correderas o batientes.

Para las puertas existen muchas variantes. Algunas muy “pro” y otras tan simples como poner un “peluche” contra la puerta o improvisar con gomaespuma una variante de alguno convencional. De nuevo, asequibles de precio y muy fáciles de instalar.

En resumen:

Ponga un burlete en su vida… la hará más cálida.

y

No seas como Javi, aplica el conocimiento que tengas.

 


Experimento. Luz y gelatina

31 diciembre 2019

Me ha llegado hace poco por Twitter el siguiente vídeo y claro, una flipada.

 

Vamos a explicarlo.

Primero hay que decir que un cosa es la luz y otra cómo la percibimos. Por ejemplo, cuando tenemos luz de muchos colores juntos, nuestra visión nos dice que es de color “blanco”, no somos capaces de distinguir la mezcla, algo parecido a cuando escuchamos varios sonidos juntos y tenemos una sensación “conjunta”.

Como en nuestra retina los receptores de color son tres, los conos sensibles al rojo, al verde y al azul, nuestras sensaciones “accesibles” serán la combinación de los impulsos que nos vengan de alli, siendo nuestra capacidad de ver “detalles” de color, diferente si somos daltónicos (al q le falla algún cono) o una gamba mantis, que tiene doce (!).

Por eso, identificamos un color con su código RGB (red, green, blue) y tomamos estos colores como los colores primarios luz (no confundir con los colores primarios “pintura” o pigmento, que son magenta, cyan y amarillo).

Fuente

Aquí podéis ver los colores primaros luz y sus mezclas, los secundarios y cómo si mezclamos los tres nos da blanco. (Un hecho curioso es que los secundarios luz coincidan con los primarios pigmento, ¿verdad?)

Ahora pensemos qué pasa con la luz cuando interacciona con un objeto. Me gusta decir que se parece mucho a cuando voy paseando y llego a un bar. Puedo hacer tres cosas: Me vuelvo a casa, me quedo un rato o paso de largo. Cuando la luz alcanza un objeto puede: reflejarse, ser absorbida o seguir camino (atravesar el medio). En la práctica hace las tres cosas en distinta proporción.

Por ejemplo, un espejo sería algo que fundamentalmente refleja, aunque podría absorber un poco (y calentarse a la luz) o incluso dejar pasar parte de la luz.

En cambio, algo que deja pasar mucha luz, absorbe poco y refleja poco, podría ser… una ventana.

Este comportamiento puede depender del color de la luz. Un filtro rojo, deja pasar el color rojo, pero absorbe o refleja lo demás.

De la misma manera, si me parece que mi mesa es verde, debe ser porque me llega luz verde desde ella, así que, absorberá (o transmitirá) los demás colores y reflejará el verde.

Ya estamos en condiciones de entender el vídeo. Vamos a ello.

Si miro un trozo de gelatina y la veo amarilla es porque refleja la luz amarilla (rojo y verde en colores primarios). ¿Qué pasa con el azul? Pues si miro por detrás de la gelatina y se ve azul es que ha sido transmitido, pero si el azul no sale por ningún lado es que “se ha quedado en el bar”, ha sido absorbido.

Por otro lado la mesa es azul… pero creo que con el resultado que tenemos, podemos pensar que no es azul color puro, sino más bien tirando a cyan, una mezcla de azul y verde (en nuestro caso con poca proporción de verde por lo que se aprecia). Esto significa que la mesa cuando recibe luz blanca (RGB) absorbe el color rojo y refleja el verde y el azul.

¿Qué es lo que ocurre, entonces?

La luz blanca (RGB) llega a la gelatina amarilla y pierde el azul, quedando RG, después de atravesar la gelatina lleva a la mesa que absorbe el rojo, como decíamos, quedando solo el color verde, que vuelve a atravesar la gelatina amarilla sin ser muy afectado y sale de ella camino de nuestros ojos. Listo.


Resultados en problemas, ¿fracciones, raíces o sólo decimales?

10 diciembre 2019

¿Es adecuado dar como respuesta de un problema “2/7 metros”?

A mi entender, no. Me explico.

Ese número que he puesto tiene infinitos decimales, pero lleva unidades… porque se refiere a una magnitud física, a algo medible. Puede que sea la respuesta a “¿Cuántos metros de tela nos corresponden a cada uno si hemos comprado dos y somos siete personas?”.

¿Y qué problema le ves, Panaderito nuestro, a que el reparto de dos metros de tela entre siete personas se exprese como “dos séptimos”? No puede ser más obvio.

PUES CLARO QUE VEO PROBLEMAS. YO SIEMPRE VEO PROBLEMAS… Y NO MENORES.

Parece que ya (casi) todo el mundo ha asumido que dar una magnitud física sin las unidades es una barbaridad. Por ejemplo, si me preguntas a qué distancia vivo de ti y te respondo “CINCO”, bien puedo ser tu vecino de portal (a cinco metros), de ciudad (kilómetros) o alguien que ande no muy lejos de la estrella Proxima Centauri (a cinco años-luz). De forma que “CINCO” no es una respuesta válida, ni siquiera aproximada. No contiene ninguna información que se pueda usar.

Pero aún seguimos teniendo la “asignatura pendiente” de LA INCERTIDUMBRES, LOS ERRORES EN LAS MEDIDAS.

Volviendo al ejemplo de la tela. Las siete personas, son siete, venga, eso te lo acepto, pero los dos metros de tela, ¿son dos metros exactos? Imposible, ¿verdad? ¿Ni un átomo de más ni uno de menos?

Lo más probable es que sean dos metros, “centímetro arriba, centímetro abajo”, o quizá unos cuantos centímetros extra, o quizá lo hayan cortado con mimo exquisito, pero sigamos teniendo una tolerancia de unos milímetros. O pudiera ser que la tela encogiera o se expandiera según la humedad ambiente…

Y mil cosas más que nos indican que ese dos, no era un DOS, era un 2,0 ± 0,1 m, si tenemos una incertidumbre de 10 centímetros, o bien 2,00 ± 0,01 m, si nuestra incertidumbre es de un centímetro.

Y ahora dime tú: Si no sabíamos si había un centímetro de más o uno de menos, ¿cómo puedo decir que la parte que me toca es de 2/7 m = 0,28571429… m? ¿Cómo puedo decir que me tocan veintiocho centímetros y medio, con siete décimas de milímetro, y una centésima de milímetro, y cuatro micras y… ¿Qué sentido tiene eso? NINGUNO, ya te lo digo yo.

Si tengo un error de un centímetro en la medida original y divido por siete, debo expresar el resultado con milímetros y no mucho más, los demás números NO TIENEN SENTIDO, por mucho que lo diga la calculadora. Los números que arroja la calculadora hay que interpretarlos, no son la verdad revelada por Dios.

Vemos con claridad, ahora, que el error con el que conocía la medida original me condiciona la precisión con la que puedo dar el resultado.

Así que, si estamos haciendo un problema de matemáticas ABSTRACTO, en las que las cifras no se refieren a nada en particular -porque podrían referirse a cualquier cosa (benditas matemáticas)- ahí no hay ningún problema en que el resultado sea 2/7, Pi, o raíz de 2, PEEEEEERO, si estamos resolviendo un problema del MundoReal™, en el que la ciudad A está a diez kilómetros de la ciudad B, tengo una tela de dos metros, un campo de 3 hectáreas… todas esas cifras llevan asociada una incertidumbre en su medida, que condiciona la que podamos dar en el resultado.

Es una convención corriente que, si no se indica lo contrario, el error es de ±1 en la última cifra que pongamos. Así 2 m lo entendermos como 2 ± 1 m. En cambio 2,0 será 2.0 ± 0,1 m. Y, como veis, tiene todo el sentido poner 2,000 y es un número distinto a 2. En el primero hemos medido esos tres decimales y han salido cero, como podrían haber salido 5, 7 y 3. Sin embargo cuando decimos que la medida es 2, se entiende que no tenemos ni idea (porque no los hemos medido) del valor de los decimales.

Y ahora dejadme que vaya un paso más allá.

Cuando hacemos cálculos sobre el MundoReal™ no solamente tenemos medidas con incertidumbres, es que estamos haciendo números SUPONIENDO que la realidad se aproxima a un MODELO, más o menos preciso de cómo creemos que funciona. Por ejemplo, cuando hacemos cálculos sobre cuánto tarda algo en caer (una distancia de metros) solemos despreciar el efecto del aire, por ser pequeño, cosa que está muy bien, pero que ya supone que nuestro resultado no será “exacto”, sino aproximado. Y, de nuevo os pregunto, ¿qué sentido tiene hacer un cálculo dentro de un modelo aproximado y dar el resultado con infinitos decimales, si el error del modelo ya afectaría al tercer decimal?

Creo que además de divulgar estas cosas al público en general, debemos ir procurando que vayan calando en el alumnado, porque este es el uso particular que hacemos de las matemáticas en las ciencias experimentales y es necesario aprenderlo y aplicarlo correctamente.

Si os gustan estas cosas, os escribí un libro completo, Aproxímate, que tenéis sólo en las mejores librerías. Experimentos caseros con los que te enseño las matemáticas de las ciencias experimentales desde cero, la varita mágica que te dirá cómo funciona las cosas sin tener que creerte a nadie, porque: “El que mide, sabe, el que no, sólo opina”.


Yo fui un crackpot adolescente

9 diciembre 2019

Fuente: Wikipedia

Es posible que hayáis oído este término: crackpot. En el entorno científico suele aplicarse a personas que aparecen con un puñado de folios refutando (normalmente) a Einstein, que acaban de encontrar la Teoría del Todo, o tienen varias ideas para móviles perpetuos.

Son gente que producen a la par risa y rechazo. Cualquier investigador se ha encontrado con correos electrónicos, o con “preguntas” de largo desarrollo en conferencias, o incluso abordajes personales de estos especímenes.

Este no es un post para hacer más sangre… sino, curiosamente, para defenderlos. Vamos al lío.

Algo muy curioso es que cualquiera se suma al linchamiento, más allá de su nivel de conocimientos científicos. Quiero decir, que hay un numeroso grupo de personas da por buenas las ideas de Einstein, sin tener ni puta idea de en qué consisten exactamente, ser capaz de reproducir los cálculos o mínimamente consciente de lo anti-intuitivas que son. Y justo este último punto es el que me parece más interesante.

Entiendo que todos asumimos el consenso de la Comunidad científica como lo más próximo a un saber empírico, aunque se nos haya comunicado y hayamos tenido que aceptarlo por argumento de autoridad, pero no olvidemos que dista mucho de ser “sentido común”, que es de la falta de la que se le acusa al crackpot.

“Y el gilipollas este dice que refuta a Einstein, no te jode, ahí en su casa meciendo la cuna de su hijo, a ratos entre su trabajo en la oficina de patentes.”

Vaya, más o menos lo que pasó, si donde pone “Einstein” ponemos a Galileo y a Newton, y donde pone “gilipollas”, ponemos a… Einstein.

Para quien no lo sepa, la relatividad especial tiene como uno de sus acicates, arreglar los “cambios de coordenadas” de Galileo porque no funcionaban bien con las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell. Lorentz hizo el apaño, pero el sustrato teórico se lo da Einstein de manera que ahora, cualquier estudiante de los primeros cursos universitarios de ciencias es capaz de reproducir la derivación de las ecuaciones a partir de estos postulados.

  1. El espacio vacío es homogéneo (no hay puntos de sean diferentes de otros). Muy normal.
  2. El espacio vacío es isótropo (no hay direcciones que sean “mejores” que otras). Muy normal.
  3. La velocidad de la luz es constante, para cualquier observador, te alejes o te acerques a la fuente. Muy norm… digo, ¿QUÉ COJONES ES ESTO?

Alguien “normal” podría responder a esto:

  • Vamos a ver, si viene un coche a 40 km/h hacia mí y yo voy hacia él a 10 km/h es como si yo estuviera parado y él viniera a 50 km/h, ¿no? Y si me alejo a 10 km/h, sería como si yo estuviera parado y él viniera a 30 km/h, ¿no? O sea ¿¿¿NOOO??? VAMOS, DE TODA LA PUTA VIDA. Móntate en tu coche y te lo demuestro cuando quieras.

¿Es el tercer postulado algo que tenga que ver lo más mínimo con lo que llamamos “sentido común”? ¿No es todo lo contrario a nuestra intuición, hija de nuestra experiencia?

En realidad es un HECHO EXPERIMENTAL.

No es una deducción geométrica a partir de principios elementales, no es algo de un “sentido común aumentado” de personas con conocimientos matemáticos. Es un PUTO HECHO EXPERIMENTAL.

Algo que a los empíricos científicos no nos queda más remedio que aceptar y, si podemos, encontrarle una explicación dentro de las teorías conocidas, o buscar arreglos, o incluso teorías nuevas.

¿Tiene algo que ver la capacidad manipulativa de ideas, digamos la inteligencia, con que uno conozca unos hechos experimentales o los desconozca? Quiero decir, ¿está bien que me llamen tonto por no saber lo que ha salido en un experimento? Porque con esas, son tontos todos los grandes científicos y pensadores del pasado (y del presente).

Algo parecido pasa con los móviles perpetuos, tanto de primera especie (los que violan la primera ley de la Termodinámica, aquello de la conservación de la energía) como los de segunda especie (los que violan la segunda ley de la Termodinámica, aquello de la entropía).

Fijaos que he puesto “ley” y no “principio” como a veces escribimos incorrectamente, porque son, una vez más, LEYES EMPÍRICAS, no principios de sentido común ni resultados matemáticos de postulados irrenunciables. De hecho si mañana encontramos un punto en el universo del que brota energía o donde se “pierde”, o encontramos un proceso en el que se viole el segundo principio (cosa de la que no vemos atisbo ni lo esperamos, por mucho que nos moleste), tendremos que coger el lápiz y el borrador y reescribir nuestras leyes, porque son los hechos experimentales y no nuestros gustos, los que las validan.

Hombre, Panaderito nuestro, es que si cada día hay mil personas que se creen que han refutado a Einstein, lo normal es que la mayoría se equivoquen.

No, lo normal es que TODOS se equivoquen, pero a lo que voy es a que:

  1. No es el sentido común lo que marca que se equivocan
  2. La respuesta que les damos, “el jefe decía lo contrario”, es la misma que recibieron los que en el pasado NO se equivocaron: Einstein o Galileo, por ejemplo.
  3. La gran mayoría de los que les acusa de tarados no está en condiciones de demostrar que están equivocados más allá del argumento de autoridad.

¿Dices entonces, querido Panadero, que les tenemos que tolerar, escuchar, dar pábulo, publicarles en Science?

En absoluto. Haced lo que os parezca: podéis obviar a quien presente una máquina de movimiento perpetuo, podéis decirles que ponga a funcionar un prototipo durante un año si quiere hablar con vosotros, podéis hacer el ejercicio de construirlas vosotros o intentar averiguar por qué no funcionan (en algunos casos los detalles son muy instructivos, a mí me encantó intentar hacer una de mecha, muy sencilla -igual os hago un vídeo), pero nunca jamás digáis que los detalles por los que se equivoca o su refutación, son obvios para cualquiera.

Y todo esto tiene que ver con qué es la ciencia, qué es el empirismo, qué es el argumento de autoridad, qué diferencia hay entre las matemáticas y los saberes autocontenidos con las ciencias experimentales, la dificultad del empirismo y la necesidad de confiar en la Comunidad científica… cosas de las que se habla poco y se enseña quizá menos.

BONUS:

Y si habéis llegado hasta aquí, tenéis derecho a saber a qué se refiere el título.

Pues yo mismo (y no siendo tan adolescente) me animé a mandar un correo de crackpot. Ni recibí respuesta, ni insistí. Solo me picaba tanto la idea que se la hice llegar a alguien con conocimientos en el tema por si era de utilidad. Y la idea era la siguiente:

¿Podría ser de utilidad, contra los virus, inyectar “trozos” de membrana celular en la sangre, de manera que los virus se enganchasen ahí, pensando que era una célula de verdad, y soltasen su contenido genético “errando el tiro”?


Experimento: El fantasma de la botella

21 noviembre 2019

Os dejo por aquí un nuevo experimento en el canal también de mi libro Experimentos para entender el mundo.

Como tantas veces, la ciencia es la magia que tú puedes hacer… y que funciona.


Experimento: ¿Hierro en los cereales? Tomemos un imán…

13 noviembre 2019

El hierro es hierro… pues ¡saquémoslo con un imán!

Un experimento más de mi libro: Experimentos para entender el mundo


Experimento: Girando en una silla

6 noviembre 2019

Un divertido experimento casero para empezar a introducir de manera sencilla el concepto de momento de inercia y cómo la distribución de masa influye en cómo giramos.


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