Exámenes: ¿Problemas tipo o problemas de idea feliz?

10 junio 2019

Fuente: Wikipedia

Si le preguntas a los alumnos se decantarán claramente por el primer tipo, pero más allá de sus gustos o intereses, discutamos qué opciones son pedagógicamente más interesantes, como profesores y como científicos.

Reconozco la falsa dicotomía del título ya que. en realidad, todos los profesionales estaremos de acuerdo en que lo ideal es un problema que pueda resolverse con los conocimientos que deben demostrar, pero que no resulte tan sencillo como para ser un ejemplo común que puedan haber memorizado sin mayor comprensión.

¿Dejamos aquí el post? Nada de eso.

Como en tantas ocasiones, es muy fácil escribir una solución que sea casi tautológica o autorreferente, de forma que sea innegable, pero a la vez no dé ninguna pista de como podría concretarse.

¿Cuál es ese ejercicio magnífico en el que tienen que usar de manera comprensiva los conocimientos que les enseñamos, pero que ni es el mismo problema del libro con los datos cambiados, ni algo que no pueda resolverse sin darse cuenta de un detalle especial que ni siquiera tiene que ver directamente con lo que les enseñamos?

Mi tesis es que… no existe. Nuestros esfuerzos por salir de los problemas tipo suelen acabar en problemas de idea feliz.

Puede ser que esto sea mucho más cierto en los niveles menos sofisticados de la educación, aunque por esto me refiera incluso a los primeros cursos universitarios.

Pero esto a mí no me preocupa. Me gustan los problemas tipo… porque me gusta la ciencia.

Me explicaré. Me gustan las regularidades que encontramos en la naturaleza, me gustan los patrones, me gustan las fórmulas, me gusta que los que nos precedieron se dieran cuenta de que de aquella manera se podía resolver un problema o muchos.

Me gustan los sistemas, los protocolos. Acercarme a un problema y saber que puedo aplicar ciertas “técnicas” y resolverlo, de una manera sistemática.

Algo distinto es “adornar” los problemas, por ejemplo, casi todos los profesores que hemos enseñado física hemos puesto ese problema de caída de objetos en los que se calcula desde qué piso se tiró el tiesto que mató a la víctima de un asesinato o cosas parecidas, pero hay unas fórmulas, hay unas maneras de plantear el problema, hay unas condiciones para la altura máxima, para el tiempo de vuelo.

Lo mágico de las regularidades matemáticas de la naturaleza es que, con este sistema, podemos resolver “cualquier” problema.

Recordemos de nuevo que en los primeros niveles de conocimiento estamos enseñando las técnicas básicas y que es justo eso de lo que tenemos que examinar a nuestros estudiantes. ¿Sabe resolver una integral racional? ¿Sabe calcular el alcance máximo de un tiro parabólico? ¿Sabe diagonalizar una matriz?

Creo que parte del problema es que entender algo y tener la habilidad de hacerlo de una manera eficiente son dos cosas que pueden no estar relacionadas, necesariamente.

Por ejemplo, es necesario conocer las tablas de multiplicar y ser capaz de hacer esa operación de una forma rápida y eficiente, más allá de que sea una suma de sumandos iguales. Se puede tener una profunda comprensión de la definición y tardar una barbaridad en resolverlo, haciendo la suma de los sumandos iguales, o haber olvidado eso pero ser capaz de aplicar el algoritmo, dando un resultado fiable en segundos.

Ningún profesor busca activamente la incomprensión de sus alumnos (salvo algún sádico esporádico), otra cosa es que consigamos que lo comprendan, o que los alumnos pongan el esfuerzo o el interés necesario.

Intentar que se comprenda lo que explicamos y que se sea eficiente en resolver los problemas (dos cosas diferentes, insisto) es justo lo que tenemos que hacer en las clases.

Preguntar los usos más básicos de un conocimiento incipiente es justo lo que tenemos que hacer en un examen.

Buscar que no nos cuelen una resolución tipo sin entender nada, también es nuestra obligación, pero caer en generar exámenes de una gran dificultad para evitarlo, creo que es un error.

Recordemos que estos problemas no son un divertido desafío que has elegido y en el que piensas relajadamente una tarde lluviosa, es una situación de estrés en la que te juegas el aprobado.

Así que, en mi opinión (espero las vuestras), nuestros ejercicios deberían ser abordables usando las técnicas que enseñamos y en el tiempo del que se dispone… lo que nos lleva a algo muy parecido a “problemas tipo”.

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¿Qué “fuerza” lleva el fuego de los dragones de Daenerys?

14 mayo 2019

Fuente: Giphy

Algo que resulta molesto en la ficción es la variabilidad de la fuerza, resistencia o poderes de los distintos personajes de un momento a otro de la trama. Quien aguantaba bombazos, resulta ser derribado por un puñetazo… Ni siquiera se respeta una cierta “relación” de orden, quiero decir, que si Pepito es más fuerte que Juanito al principio de la obra, no hay problema en que pase a tener una diferencia muy apreciable en sentido contrario poco después, y juego de Tronos no se escapa de esto.

Como público no puedo dejar de pensar que es un fallo, una manera fácil de hacer parecer alguien invencible y terrible durante un rato, para luego poder acabar con él, convenientemente. Agradecería mucho más que fuera lo ingenioso de la trama lo que produjera las situaciones insuperables o la victoria de quien sigue siendo más débil.

En mi entorno esto no es algo que moleste sólo a tikismikis demasiado ocupados de detalles, sino que es bastante general.

Además de esto, a mí se me unen mis pegas como físico… pero no me culpéis, es que se incumplen las más básicas leyes físicas. Y de esto es de lo que os quería hablar.

La pega de hoy también aparecía en una de las últimas de StarWars, y escribí un post sobre ello.

Se trata de la Conservación del momento y la tercera ley de Newton (acción y reacción).

El fuego de esos dragones se comporta como si tuviera una masa muy variable. Lo veremos, pero empecemos por el principio, la conservación del momento lineal.

Cuando hablamos de cómo se mueven las cosas, la velocidad es una cantidad interesante, pero insuficiente para muchos propósitos. Os pondré un ejemplo.

Una pelota a 50 km/h y un camión a 50 km/h.

Se mueven a la vez, pero hay una diferencia obvia. Esa pelota puede cogerse sin problema con una mano mientras que… no lo intentes con el camión.

En física resulta mucho más importante una magnitud que se llama momento lineal (o cantidad de movimiento) y que se define por el producto de la masa por la velocidad. Más allá de que resulte más intuitiva para ilustrar, precisamente la “cantidad de movimiento” que “tiene” un objeto, es muy relevante y aparece en multitud de ecuaciones. De esta forma un objeto de 2 kg a 10 km/h tiene el mismo momento lineal que uno de 1kg a 20 km/h.

Pues resulta que la cantidad total de momento que hay en un choque o cuando algo explota es constante, si no operan fuerzas externas. Algo que no detallaré, pero que es consecuencia de la segunda ley de Newton.

Esto quiere decir que si dos bolas van a chocar y sumo el producto de sus masas por sus velocidades antes y después del choque, darán la misma cantidad. O que si algo explota, o pierde una parte, el momento que se “lleva” un trozo en una dirección, debe ser compensado por el momento que se “lleva” el otro trozo en la otra dirección.

Es lo que pasa cuando disparamos una bala. La bala es poco masiva pero va muy rápido, eso hace que el arma deba moverse en sentido contrario con una velocidad tantas veces menor, cuanto más pese.

Por esto mismo cuando nos chocamos con alguien mucho más grande (pesado!) que nosotros, solemos salir despedidos con mucha más velocidad que la otra persona.

Teniendo claro esto, me pregunto, ¿qué momento tiene el fuego que lanzan los dragones?

En algunas ocasiones, parece sólo una llama “gaseosa” como la que pueda desprenderse de un mechero de gas, pero en otras, diríase que es un chorro de líquido inflamable, como el que produce un lanzallamas y con una “masa” aparente muy variable.

Si ese “fuego” es capaz de tirar una muralla de piedra o derribar una torre, ¿hasta dónde debería mandar a una persona cuando las han ejecutado… y se han quedado en el mismo sitio?

Y, ¿qué pasa con el “retroceso”? Si realmente ese fuego sale con un momento lineal suficiente para romper una muralla, el dragón debería salir con el mismo momento hacia atrás. Con una fracción de la velocidad correspondiente a cuántas veces tiene el dragón más masa que la llamarada que está echando. Y fijaos que lo hace desde el aire, que no puede “sujetarse” en el suelo para parar el retroceso. Sería el equivalente a disparar un arma subido a un monopatín.

Y, aún una pregunta más… si durante una batalla “dispara” muchos “chorros de fuego masivo”, ¿dónde está toda esa masa en el dragón?

Dedicamos esta entrada a Carlos Lobato, que es nuestro maestro de dragones y os recomendamos este fantástico post que escribió sobre los dragones que SÍ que existen.


Life hack para personas con movilidad reducida

1 marzo 2019

Voy a compartir con vosotros un apaño “cacharrista” al que he llegado pensando en una necesidad que nos contaba una persona con serios problemas de movilidad.

(Ya sabéis que llamamos cacharrimo a esos experimentos que hacemos con material casero pero con estupendos resultados)

En este caso en particular tenía que ver con la posibilidad de limpiarse de manera autónoma en el baño.

Buscando por la red se pueden encontrar muchos artilugios que pueden sujetar de manera sencilla papel higiénico o toallitas húmedas, y soltarlas con facilidad evitando tener que mancharse.

Para algunos casos hay un problema añadido, la falta de fuerza, amplitud de movimientos o miembros de longitud reducida. Aquí la física nos impone una limitación.

Energía generada = Fuerza x Distancia

¿Qué quiere decir esto? Que yo puedo tener la misma energía, por ejemplo 10 unidades, de infinitas maneras distintas. Sólo por poneros números sencillos.

10 = 1 · 10

10 = 2 · 5

10 = 5 · 2

10 = 10 · 1

Interpretemos esto. En el primer ejemplo tengo una fuerza muy pequeña pero que se mueve una distancia larga, mientras que en el último ejemplo tengo una fuerza grande pero que se desplaza una distancia pequeña.

Con mecanismos más o menos sencillos (sin motores, ni aportes de energía extra) podemos cambiar un tipo de movimiento en otro.

Por ejemplo, con el gato del coche podemos cambiar un movimiento de poca fuerza y mucho recorrido (un montón de vueltas de manivela) y transformarlo en un movimiento de mucha fuerza (levantar el peso del coche) con poco recorrido. Aquí tenéis un ejemplo visual con un cascanueces, de nuevo poca fuerza y más recorrido, por más fuerza y menos recorrido.

Es el mismo principio que usamos en las marchas de las bicicletas o los automóviles, en las palancas, los mecanismos con engranajes, etc.

Pero claro, ¿qué pasa si no tenemos ni fuerza ni amplitud de movimientos en las manos? Pues que no disponemos de energía para conseguir el movimiento necesario para limpiarnos. Es como si te dan cinco manzanas para comer una semana e intentas arreglarlo con “organización”. No es posible.

Una manera de solventar esto consiste en sujetar alguno de estos elementos en algún lugar de tu cuarto de baño de manera que sea tu cuerpo el que muevas, en lugar del aparato, para poder limpiarte. Esto puede ser suficiente para solucionar la necesidad en tu casa, pero, ¿cómo lo hacemos si queremos usar otros baños: en el trabajo, casas ajenas, locales de ocio?

Aquí nos vienen a la mente la falta de limpieza de muchos de esos lugares, así como las enormes diferencias constructivas y de organización de objetos en estos lugares.

Así que tenemos que buscar un modo de sujeción, que resulte “universal” y que evite lugares potencialmente sucios como la tapa de los váteres.

De las primeras ideas que se le ocurren a uno son ventosas, imanes, pero no me acaban de convencer porque lo que bien se agarra, difícil se suelta. Quiero decir que poner un aplique en una pared con una ventosa suficientemente fuerte para que aguante que te frotes contra ella, necesitaría de cierta fuerza para ponerla y quitarla, como hemos visto en estanterías y agarraderas de baño.

He llegado a una solución que me gusta bastante, a ver qué os parece.

  • No necesita mucha fuerza
  • Puede ponerse con una sola mano
  • Se pone en una puerta con pomo o picaporte, bastante universal
  • Es mecánicamente muy estable en todas direcciones
  • Usa elementos comunes y baratos

Son dos perchas de las que se colocan en la parte superior de las puertas.

He puesto sólo un listón de madera sujeto con bridas, pero ahí iría lo que se quisiera sujetar o bien un anclaje para poder poner y quitar lo que se quisiese.

¿Cómo se coloca?

1. Se apoya sobre el pomo o picaporte

2. Se mueve para colocarlo en el ancho de la puerta

3. Se cierra la puerta

Con la presión que hace la puerta sobre los ganchos, más el apoyo sobre el pomo (o el picaporte) se queda bastante rígido para esfuerzos tanto verticales como horizontales.

Aquí os pongo un vídeo para que veáis que efectivamente es muy sencillo de poner con una sola mano y que no requiere fuerza ni especial habilidad.

La unión entre las perchas y el aparato que queráis (el listón en mi caso) podríais pensar en hacerlas móviles para que se pudiera plegar juntándose al listón moviéndose hacia abajo. Estas uniones deberían tener en este caso un tope para que al desplegarse no subieran más de noventa grados y así todo el conjunto podría guardarse en una bolsa recta como las que se usan para planos o trípodes.

Espero que os sirva, tanto para la aplicación que contábamos al principio como para cualquier otra, y me encantaría que nos lo contéis por aquí y que mandéis vídeos o fotos de vuestras aplicaciones.

Juntos somos más.


Lo Mejor Que Te Puede Pasar 07/06/2017

7 junio 2017

Hoy hablamos, básicamente, “Donde no hay mata, no hay patata”.

Conservación de energía y aparatos “mágicos”.


Lo Mejor Que Te Puede Pasar 31/05/2017

3 junio 2017

Hoy hablamos de por qué giramos… así que de fútbol, puertas, dinosauros, sillas giratorias… bueno y del momento de una fuerza y el momento de inercia… de la vida.


Siento una perturbación en la fuerza… de la gravedad

19 diciembre 2015

Antes de nada, debo avisaros que hay un PEQUEÑO SPOILER de la última peli de Star Wars, El despertar de la fuerza. Este spoiler no afecta demasiado a la trama, sino a un aparatejo que sale en la peli. Aún así, avisados estáis.

Imagen tomada de http://screenrant.com/star-wars-7-death-star-theories/

Ahí veis un cacharro, que dispara plasma, en ese sentido es parecido a otros cacharritos de esta serie, pero hay una diferencia de la que os quería hablar.

El dispositivo primero toma el plasma de la estrella próxima (como si fuera nuestro Sol), lo acumula y lo dispara.

Cuando voy al cine, yo también me suelo dejo llevar, pero supongo que hay cosillas que me hacen saltar las alarmas.

¿Qué pasa con la gravedad?

Ya sabéis que conocemos cuatro interacciones fundamentales: La electromagnética, la interacción fuerte (responsable de que el núcleo atómico no se rompa por repulsión eléctrica), la interacción débil (que se muestra en algunas desintegraciones) y la gravitatoria, que es la que nos interesa hoy.

Resulta que los objetos se atraen, y que se atraen más cuanto más masa tienen y cuanto más cerca se encuentran. La dependencia de la masa es directamente proporcional, eso quiere decir que si eres el doble de masivo el otro objeto te atraerá el doble. La dependencia con la distancia es inversa, esto quiere decir que si estás a menos distancia te atrae más, pero además es cuadrática, lo que significa que si la distancia es el doble, la fuerza será cuatro veces menos; si el triple, nueve veces menos, y así sucesivamente. Esto lo expresamos con la siguiente fórmula.

NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg

NewtonsLawOfUniversalGravitation” by I, Dennis Nilsson. Licensed under CC BY 3.0 via Commons.

También podéis ver cómo esa fuerza la sienten ambos objetos. La Tierra te atrae a ti con la misma fuerza que tú atraes al planeta… lo que pasa es que esa fuerza es suficiente para moverte mucho a ti, que eres chiquitujo, pero no demasiado a la Tierra.

Pero volvamos a nuestro temible rayo mortífero.

El cacharro le roba plasma, por lo tanto masa, a la estrella y la mete dentro del planeta… No entraremos en cómo lo “capta”, pero…

¿Qué pasaría con nuestro peso en el planeta?

Nuestro peso es la fuerza con la que nos atrae el planeta y tiene que ver con nuestra masa… y con la del planeta. Simplemente con que la estrella fuera igual de masiva que el planeta, ya haría que nuestro peso se doblase, pero en realidad es bastante mayor, así que… supongo que nos espachurraríamos y bastante. También podríamos pensar que el planeta podría expandirse y nuestra distancia al centro aumentaría y eso bajaría la gravedad, pero no apreciamos los cataclismos que hubiera habido en la corteza si ese hubiera sido el caso. Si queréis hacer números, os recordamos que

Imagen tomada de http://study.com/academy/lesson/black-hole-definition-types-quiz.html

Y ahí podéis ir probando con distintos valores de la masa y el radio del planeta resultante. Dejamos como bonus calcular qué pasa si aumentamos la masa, pero mantenemos la densidad constante.

¿Qué pasaría con el sistema solar?

Los planetas giran en torno a la estrella debido a la masa que tiene… si esa masa se va, el centro de atracción se desplazaría hacia el sitio al que se fuera. Las trayectorias se desviarían y según cómo le pillase a cada planeta (en qué posición y con qué velocidad), unos planetas se escaparían al espacio, otros cambiarían de órbita y otros… se estrellarían contra el nuevo centro de atracción.

¿Qué nos dice el “hombre del tiempo” para mañana?

En el planeta no se está a la temperatura del espacio exterior gracias a la radiación que le llega de su sol… pero al ir encerrándose el plasma en el interior del planeta, ¿qué pasa con “la meteorología?

Si no hay aislamiento en el lugar en que lo confinan debería liarse parda con la radiación tan próxima. Si lo hay, entonces no es que se ponga un poco oscurito el día, es que debería bajar la temperatura muchas decenas de grados, no demasiado lejos del cero absoluto en realidad. ¿Y ni se levanta vientecillo con esto?

Y, ya que estamos con Newton, ¿qué pasa con sus otras leyes?

¿Has visto lo que pasa cuando un jugador de baloncesto salta para hacer un mate y un defensor se queda parado delante? Se desplazan, ¿verdad?

¿Es lo mismo intentar parar una pelota de tenis a 100 km/h que un camión a 100 km/h?

Para las colisiones no sólo influye cuánta velocidad llevas, también es crucial cuánta masa tienes. Unimos las dos magnitudes en lo que llamamos momento lineal, que es el producto de ambas.

De la segunda ley de Newton podemos deducir que, si la fuerza exterior neta es nula, la suma de los momentos antes del choque y después del choque deben ser iguales.

Por eso, los jugadores no pueden dejar de desplazarse en el sentido del atacante, aunque ahora juntos lo hagan a menor velocidad.

Imagen tomada de http://www.physicsclassroom.com/mmedia/momentum/fcb.cfm

Pues bien, ¿qué ocurre con todo el momento lineal que trae el plasma? ¿Se va frenando hasta llegar al “depósito”? ¿Cómo? En la peli no lo parece.

Y tampoco queda la tercera ley de Newton muy bien parada, la ley de acción y reacción.

¿Qué pasa con el “retroceso” del planeta en el momento del disparo?

Ya sabéis, yo empujo al plasma para que salga y el plasma me empuja a mí… de nuevo podemos pensarlo también como una conservación del momento. Pensad en el pez de arriba puesto marcha atrás, como si escupiera el pez. El planeta con el rayo mortífero debería salir despedido hacia atrás…

No os pongáis muy cansinos conmigo en los comentarios, que ya sé que es ficción…

Besitos y felices fiestas… que la Fuerza os acompañe.


Y otra vez en Carne Cruda (V)

8 septiembre 2015

Os debía el audio de mi última intervención en Carne Cruda

http://www.carnecruda.es/2015/07/17/ciencia-para-todos-experimentos-refrescantes/

Aquí finaliza (de momento…) mi sección La Ciencia para Todos en este nicho de libertad que es Carne Cruda.

Ha sido un privilegio y un placer poner un granito de arena en este proyecto.

Saludos para toda la panda y nos vemos!


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