El que mide, sabe. El que no, sólo opina.

19 enero 2020

Este era el leitmotiv de la gira de mi libro Aproxímate y una de las cosas que como profesor del área de ciencias más me gustaría que aprendiesen mis alumnos.

Ando pensando en qué podía hacer en el mundo de las hojas de cálculo y resulta que Guillermo Peris y yo andábamos pensando en cosas muy parecidas.

Pues gracias a la pericia de Gaby Jorquera aquí os dejo cómo sacar datos del Instituto Nacional de Estadística, para poder hacer luego nuestras cuentas y sacar nuestras propias conclusiones, o comprobar si esos números que vemos por ahí son verdad.

Hay mucho que podéis mirar o usar con vuestros alumnos. Incluso podéis ver directamente gráficas. Mirad, esta es la de la tan “discutida” brecha salarial por sexo (haz click para ver bien).

Por supuesto el INE no es el único sitio donde podéis consultar y visualizar datos, tenéis:

Gapminder el legado del enorme Hans Rosling (os dejo enlazada una de sus más famosas conferencias)

Google Public Data que agrega datos de varias fuentes

CIVIO donde tenemos a nuestro admirado Javier de la Cueva

EuropaPress con unas gráficas online muy vistosas.


Experimento. Luz y gelatina

31 diciembre 2019

Me ha llegado hace poco por Twitter el siguiente vídeo y claro, una flipada.

 

Vamos a explicarlo.

Primero hay que decir que un cosa es la luz y otra cómo la percibimos. Por ejemplo, cuando tenemos luz de muchos colores juntos, nuestra visión nos dice que es de color “blanco”, no somos capaces de distinguir la mezcla, algo parecido a cuando escuchamos varios sonidos juntos y tenemos una sensación “conjunta”.

Como en nuestra retina los receptores de color son tres, los conos sensibles al rojo, al verde y al azul, nuestras sensaciones “accesibles” serán la combinación de los impulsos que nos vengan de alli, siendo nuestra capacidad de ver “detalles” de color, diferente si somos daltónicos (al q le falla algún cono) o una gamba mantis, que tiene doce (!).

Por eso, identificamos un color con su código RGB (red, green, blue) y tomamos estos colores como los colores primarios luz (no confundir con los colores primarios “pintura” o pigmento, que son magenta, cyan y amarillo).

Fuente

Aquí podéis ver los colores primaros luz y sus mezclas, los secundarios y cómo si mezclamos los tres nos da blanco. (Un hecho curioso es que los secundarios luz coincidan con los primarios pigmento, ¿verdad?)

Ahora pensemos qué pasa con la luz cuando interacciona con un objeto. Me gusta decir que se parece mucho a cuando voy paseando y llego a un bar. Puedo hacer tres cosas: Me vuelvo a casa, me quedo un rato o paso de largo. Cuando la luz alcanza un objeto puede: reflejarse, ser absorbida o seguir camino (atravesar el medio). En la práctica hace las tres cosas en distinta proporción.

Por ejemplo, un espejo sería algo que fundamentalmente refleja, aunque podría absorber un poco (y calentarse a la luz) o incluso dejar pasar parte de la luz.

En cambio, algo que deja pasar mucha luz, absorbe poco y refleja poco, podría ser… una ventana.

Este comportamiento puede depender del color de la luz. Un filtro rojo, deja pasar el color rojo, pero absorbe o refleja lo demás.

De la misma manera, si me parece que mi mesa es verde, debe ser porque me llega luz verde desde ella, así que, absorberá (o transmitirá) los demás colores y reflejará el verde.

Ya estamos en condiciones de entender el vídeo. Vamos a ello.

Si miro un trozo de gelatina y la veo amarilla es porque refleja la luz amarilla (rojo y verde en colores primarios). ¿Qué pasa con el azul? Pues si miro por detrás de la gelatina y se ve azul es que ha sido transmitido, pero si el azul no sale por ningún lado es que “se ha quedado en el bar”, ha sido absorbido.

Por otro lado la mesa es azul… pero creo que con el resultado que tenemos, podemos pensar que no es azul color puro, sino más bien tirando a cyan, una mezcla de azul y verde (en nuestro caso con poca proporción de verde por lo que se aprecia). Esto significa que la mesa cuando recibe luz blanca (RGB) absorbe el color rojo y refleja el verde y el azul.

¿Qué es lo que ocurre, entonces?

La luz blanca (RGB) llega a la gelatina amarilla y pierde el azul, quedando RG, después de atravesar la gelatina lleva a la mesa que absorbe el rojo, como decíamos, quedando solo el color verde, que vuelve a atravesar la gelatina amarilla sin ser muy afectado y sale de ella camino de nuestros ojos. Listo.


Resultados en problemas, ¿fracciones, raíces o sólo decimales?

10 diciembre 2019

¿Es adecuado dar como respuesta de un problema “2/7 metros”?

A mi entender, no. Me explico.

Ese número que he puesto tiene infinitos decimales, pero lleva unidades… porque se refiere a una magnitud física, a algo medible. Puede que sea la respuesta a “¿Cuántos metros de tela nos corresponden a cada uno si hemos comprado dos y somos siete personas?”.

¿Y qué problema le ves, Panaderito nuestro, a que el reparto de dos metros de tela entre siete personas se exprese como “dos séptimos”? No puede ser más obvio.

PUES CLARO QUE VEO PROBLEMAS. YO SIEMPRE VEO PROBLEMAS… Y NO MENORES.

Parece que ya (casi) todo el mundo ha asumido que dar una magnitud física sin las unidades es una barbaridad. Por ejemplo, si me preguntas a qué distancia vivo de ti y te respondo “CINCO”, bien puedo ser tu vecino de portal (a cinco metros), de ciudad (kilómetros) o alguien que ande no muy lejos de la estrella Proxima Centauri (a cinco años-luz). De forma que “CINCO” no es una respuesta válida, ni siquiera aproximada. No contiene ninguna información que se pueda usar.

Pero aún seguimos teniendo la “asignatura pendiente” de LA INCERTIDUMBRES, LOS ERRORES EN LAS MEDIDAS.

Volviendo al ejemplo de la tela. Las siete personas, son siete, venga, eso te lo acepto, pero los dos metros de tela, ¿son dos metros exactos? Imposible, ¿verdad? ¿Ni un átomo de más ni uno de menos?

Lo más probable es que sean dos metros, “centímetro arriba, centímetro abajo”, o quizá unos cuantos centímetros extra, o quizá lo hayan cortado con mimo exquisito, pero sigamos teniendo una tolerancia de unos milímetros. O pudiera ser que la tela encogiera o se expandiera según la humedad ambiente…

Y mil cosas más que nos indican que ese dos, no era un DOS, era un 2,0 ± 0,1 m, si tenemos una incertidumbre de 10 centímetros, o bien 2,00 ± 0,01 m, si nuestra incertidumbre es de un centímetro.

Y ahora dime tú: Si no sabíamos si había un centímetro de más o uno de menos, ¿cómo puedo decir que la parte que me toca es de 2/7 m = 0,28571429… m? ¿Cómo puedo decir que me tocan veintiocho centímetros y medio, con siete décimas de milímetro, y una centésima de milímetro, y cuatro micras y… ¿Qué sentido tiene eso? NINGUNO, ya te lo digo yo.

Si tengo un error de un centímetro en la medida original y divido por siete, debo expresar el resultado con milímetros y no mucho más, los demás números NO TIENEN SENTIDO, por mucho que lo diga la calculadora. Los números que arroja la calculadora hay que interpretarlos, no son la verdad revelada por Dios.

Vemos con claridad, ahora, que el error con el que conocía la medida original me condiciona la precisión con la que puedo dar el resultado.

Así que, si estamos haciendo un problema de matemáticas ABSTRACTO, en las que las cifras no se refieren a nada en particular -porque podrían referirse a cualquier cosa (benditas matemáticas)- ahí no hay ningún problema en que el resultado sea 2/7, Pi, o raíz de 2, PEEEEEERO, si estamos resolviendo un problema del MundoReal™, en el que la ciudad A está a diez kilómetros de la ciudad B, tengo una tela de dos metros, un campo de 3 hectáreas… todas esas cifras llevan asociada una incertidumbre en su medida, que condiciona la que podamos dar en el resultado.

Es una convención corriente que, si no se indica lo contrario, el error es de ±1 en la última cifra que pongamos. Así 2 m lo entendermos como 2 ± 1 m. En cambio 2,0 será 2.0 ± 0,1 m. Y, como veis, tiene todo el sentido poner 2,000 y es un número distinto a 2. En el primero hemos medido esos tres decimales y han salido cero, como podrían haber salido 5, 7 y 3. Sin embargo cuando decimos que la medida es 2, se entiende que no tenemos ni idea (porque no los hemos medido) del valor de los decimales.

Y ahora dejadme que vaya un paso más allá.

Cuando hacemos cálculos sobre el MundoReal™ no solamente tenemos medidas con incertidumbres, es que estamos haciendo números SUPONIENDO que la realidad se aproxima a un MODELO, más o menos preciso de cómo creemos que funciona. Por ejemplo, cuando hacemos cálculos sobre cuánto tarda algo en caer (una distancia de metros) solemos despreciar el efecto del aire, por ser pequeño, cosa que está muy bien, pero que ya supone que nuestro resultado no será “exacto”, sino aproximado. Y, de nuevo os pregunto, ¿qué sentido tiene hacer un cálculo dentro de un modelo aproximado y dar el resultado con infinitos decimales, si el error del modelo ya afectaría al tercer decimal?

Creo que además de divulgar estas cosas al público en general, debemos ir procurando que vayan calando en el alumnado, porque este es el uso particular que hacemos de las matemáticas en las ciencias experimentales y es necesario aprenderlo y aplicarlo correctamente.

Si os gustan estas cosas, os escribí un libro completo, Aproxímate, que tenéis sólo en las mejores librerías. Experimentos caseros con los que te enseño las matemáticas de las ciencias experimentales desde cero, la varita mágica que te dirá cómo funciona las cosas sin tener que creerte a nadie, porque: “El que mide, sabe, el que no, sólo opina”.


Experimento: El fantasma de la botella

21 noviembre 2019

Os dejo por aquí un nuevo experimento en el canal también de mi libro Experimentos para entender el mundo.

Como tantas veces, la ciencia es la magia que tú puedes hacer… y que funciona.


Experimento: ¿Hierro en los cereales? Tomemos un imán…

13 noviembre 2019

El hierro es hierro… pues ¡saquémoslo con un imán!

Un experimento más de mi libro: Experimentos para entender el mundo


Experimento: Girando en una silla

6 noviembre 2019

Un divertido experimento casero para empezar a introducir de manera sencilla el concepto de momento de inercia y cómo la distribución de masa influye en cómo giramos.


Experimento. Efecto Coanda. ¿Por qué vuelan los aviones?

25 octubre 2019

No es fácil explicar por qué vuelan los aviones y con frecuencia se cometen errores e imprecisiones (este que os habla incluido).

Una de las mejores formas de acercarse, en mi opinión, es el efecto Coanda.

Aquí tenéis vídeo explicándolo con esos cacharrismos que tanto nos gustan.


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