La responsabilidad individual… una vez más.

Aprovechando el estupendo impulso renovador que parece emerger en todo el planeta, con todos sus defectos… y sus refrescantes virtudes, surge un tema que creo muy importante (saludos a Gema): la responsabilidad individual.

Nos parece muy mal cuando oímos cosas como:

1. «Unos jóvenes que habían bebido han tenido un accidente.»

2. «Un fábrica de armas envía munición a África»

3. «Un tipo se ha quedado con dinero que no es suyo»

Pero resulta que un día la Vida te pregunta directamente a la cara.

1. Es muy tarde y tienes que volver a casa: ¿Eres un coñazo y te vas en autobús, o te lleva en un plis plas un colega que está torrijilla?

2. Estás en el paro y te surge una oferta de trabajo en una fábrica de armas, ¿sigues en el paro o te pones a currar?

3. Te acaban de dar mal la vuelta (a tu favor) y te das cuenta, ¿lo devuelves?

Los que vimos el cambio al euro, recordamos cómo mientras en la tele las carísimas campañas institucionales son enseñaban a redondear el céntimo, muchos tenderos, autónomos, empresarios y personas de a pie, aplicaban su propio redondeo, incrementando un 60% al pasar de 100 pesetas a un euro.

Aquí lo podéis ver en la foto que me manda Armando (Gracias compi)

Creo que este sistema maligno del que nos quejamos se construye con nuestras pequeñas y miserables aportaciones. Si fuera solamente por la acción de los supermalos del planeta, no les permitiríamos hacerlo. ¿Es esto quizá lo que está empezando? Ojalá.

Mientras tanto, apoyaremos esta lucha desde la educación, ayudando a expandir mentes y corazones.

Ánimo, puede que quede mucho, pero ya queda menos.

Cifras significativas

Esta entrada va dedicada sobre todo a los compañeros profesores de ciencias de secundaria que nos leen.

La base de la ciencia es la REPRODUCIBILIDAD.

Lo que quiere decir que si usamos los mismos elementos y seguimos los mismos procedimientos obtenemos los mismos resultados (dentro del margen de error).

Bueno pues todos los días en clase NEGAMOS esto.

Asomémonos a una clase, a ver si reconocéis la imagen:

– Vamos chicos, haced el problema 9 de la página 87.

…

– ¿Habéis terminado ya?

– Sí, si… (el entusiasmo es una licencia poética)

– Vale, ¿qué os sale?

– A mí 5,789 kg

– A mí 6 kg

– A mí 5,83 kg

– A mí 5, 9 kg

– Ah! No os preocupéis, están todos bien…

¿¿¿CÓOOOOOMOOOOO???

¿¿¿Que hemos usado los mismos datos, hecho las mismas operaciones con las mismas reglas matemáticas, que a cada uno nos sale una cosa… y que todo eso es estupendo???

ES UN HORROR

Ya sé lo que ha pasado, claro. Uno ha truncado un resultado intermedio, otro lleva arrastrando un montón de decimales en la memoria de su calculadora, otro coge dos decimales siempre (unas veces en números como 3,56 y otras veces en números como 0,03)… Si, ya sé lo que pasa, pero eso no quiere decir que me guste un pelo.

Explicar el cálculo de errores de primero de carrera está fuera de lugar en secundaria. De hecho algunas cosas de secundaria parecen estar fuera de lugar en la propia secundaria… pero eso es otra historia.

Pero lo que sí es cierto es que la mayoría de las fórmulas que usan nuestros alumnos involucran productos y cocientes, así que podemos considerar, bastante aproximadamente, que en sus cálculos se van sumando errores relativos. Por si alguien se ha perdido: que si los datos los conoces con un 4% de error, el resultado tendrá un error asociado similar.

¿Qué quiere decir eso? Pues algo tan sencillo como que podemos ser muy científicos con nuestros alumnos simplemente conservando el número de cifras significativas a lo largo del problema. Los muy puristas si quieren pueden quitar una en el resultado final.

Así que, primero les explicamos lo que son las cifras significativas -de nuevo, por si alguien se pierde- Las cifras que tiene un número a partir de la primera que no sea cero. Pondré unos ejemplos:

0, 00456 tiene tres cifras significativas

2,34 tiene tres cifras significativas

11,2 tiene tres cifras significativas

0,002045 tiene cuatro cifras significativas (si aparecen ceros después de empezar a contar hay que sumarlos)

1 500 000 puede entenderse que tiene dos cifras significativas, si es una aproximación (un millón y medio). Si es el resultado de ir contando y ha salido justo un millón y medio sin faltar una unidad, entonces tendrá siete cifras significativas.

Mi experiencia es que lo pillan bien, incluso los de 1º de la ESO.

Y entonces, de repente… la ciencia entra en el aula.

Veamos la clase del «después», como en los anuncios de detergente…

– Vamos chicos, haced el problema 9 de la página 87.

– ¿Cuántos decimales cogemos?

– ¡Nada de decimales! Usad tres cifras significativas.

…

– A mí me sale 5,79 kg

– A mí también, 5,79 kg

– Pues a mí me sale otra cosa, me sale 5,7864 kg, pero es casi lo mismo, ¿está bien?

– No. Has puesto cifras que no tienen sentido físico porque están más allá del error de los datos iniciales…

– Pues son las que me salen en la calculadora…

– Pero tú estás para INTERPRETAR lo que dice la calculadora. Nosotros en cada cálculo, truncamos a tres cifras y redondeamos. Así que está MAL.

Y, de repente…

Como si fuera magia…

Al hacer todos lo mismo…

Nos sale a todos lo mismo…

¿¿Era tan difícil??

¿¿Sería ciencia otra cosa??