De una estadística mal hecha puede deducirse… ¡NADA!

Es lamentable cómo nos tiran estadísticas a la cara en el mundo de la educación y es más lamentable ver cómo las han hecho con los gluteus máximus.

Errores más comunes.

1. Dar porcentajes del estilo 88,33% sobre una población que tiene 20 alumnos.

En una población de 20 alumnos, cada uno de ellos representa un 5%, por lo tanto, 88,33% no significa nada.

En todo caso habría que reducir ese número a un 88% o mejor, a un 90%.

Ahora imagina que un alumno se pone enfermo, o que a otro le ponen un profesor particular… pues verás como el porcentaje de aprobados o suspensos aumenta en un 5% sin que en realidad haya pasado nada relevante en el proceso educativo.

2. Decir que tu porcentaje de aprobados está «lejos» de la media

Mirad esta gráfica de la Wikipedia

Representa distintas distribuciones de datos.

En la azul la media es cero y los datos están muy agrupados.

En la roja la media también es cero pero los datos ya no están tan agrupados.

En la marrón los datos están muy dispersos.

¿Cómo saber si x= -1 está muy «lejos» de la media?

Sólo con el valor de la media es imposible.

En la población marrón, el valor -1 es bastante próximo a la media, en cambio en la azul es estar bastante alejado de la media, en comparación con el resto de la población.

Así que tener una distancia de 10% en un valor de aprobados o suspensos puede significar mucho o poco dependiendo de cómo es la distribución de la población de estudiantes.

Eso si la distribución tiene esta forma, que llamamos «normal«, por ser bastante común en multitud de grupos de datos.

Pero, y si es una distribución multimodal, si en realidad hay varios grupos bastante diferentes formando nuestra población, de forma que en realidad la curva tiene varios máximos (editada de aquí sólo para ilustrar este asunto).

Si alguien en esta población tiene un -1, te puede parecer que está muy lejos de la media que andará por 1, pero en realidad se trata de un representante típico del primer «bulto», uno de los dos grupos claros y diferentes que integran la población global. Así que no es un tipo raro como podría parecer.

Pero claro, no creo que la población española (o mundial) sea muy desigual. No, qué va… No… Definitivamente, no. Bueno en fin… se me va a saltar la vena del cuello de tanta ironía.

3. Decir que compares con los resultados de años anteriores.

¿Con los resultados de años anteriores? Esto no es hacer sillas siempre con la misma madera y los mismos tornillos.

Cada año tenemos alumnos diferentes, DIFERENTES. Personas con sus peculiaridades.

También tenemos profesores diferentes…

Incluso podemos tener temarios diferentes…

Así que es chupi comparar dos resultados que dependen de multitud de causas, y achacar sus diferencias a lo que te dé a ti la gana.

Muy científico y muy útil para tomar medidas correctoras.

4. Decir que debes mejorar tus resultados un 5 o un 10%.

También genial.

Bueno en realidad esto es fácil.

Se toman las notas, se multiplican por 1,05 e inmediatamente mejorarán un 5%.

Supongo que si habéis leído el punto 3 no hace falta comentar más.

Son PERSONAS DIFERENTES, no se trata de que yo suba un botón de volumen o haga un proyecto diferente para que cambien sus resultados, todos hemos visto cómo hemos obtenidos resultados mejores en años en los que nuestra práctica era peor y viceversa.

5. Decir que de una estadística mal hecha pueden tomarse ideas aproximadas

Y como esto es de lo que más me mosquea, da título al post.

Así que, si salgo a la calle y pregunto a tres, cuál es su sexo, y tres me dicen que son mujeres… pues eso, tendré que tener en cuenta el resultado y tomar alguna conclusión… ¿Que toda la población es mujer?… no, que la muestra es pequeña… ¿que la mayoría de la población son mujeres?

No, nada, niente, nothing… No puedes concluir una mierda. Coges tu estadística, bueno, tus números, porque eso no es una estadística, y la tiras a la basura.

El problema es que con esas BARBARIDADES MATEMÁTICAS sacan conclusiones, toman actuaciones a favor o en contra de profesores y otras cosas así… ASQUEROSO.

Y ahora, qué tal si te sientas conmigo y me preguntas qué le pasa a Juan o a María, o por qué somos un tercio menos de profesores que hace dos años, o por qué tenemos más horas de clase y más alumnos por clase…

Ya, quizá así parecería que realmente os importa el proceso educativo… y claro, eso no puede ser.

Bueno, por lo menos no nos insultéis, como profesionales de la ciencia, como trabajadores y como docentes.