Como simular un dado de 7 caras

Fuente: Wikipedia

Son preguntas que se hace uno a las dos de la mañana… porque los amigos @lobo_tic y @jcarolinares no le dejan a uno dormir.

La idea es intentar simularlo con dados normales en lugar de tener que comprar, fabricar uno especial.

En esta página nos muestran sistemas muy curiosos y sencillos.

Básicamente repetir tiradas, escoger un múltiplo de lo que buscamos (por ejemplo 7) y descartar las tiradas que nos sobren.

Por ejemplo, al final del artículo ponen una tabla donde tiran dos dados, que le dan 36 casos, diferentes. Descartan uno de ellos, y los demás los juntan en siete grupos de cinco casos que asignan al uno, al dos, al tres… hasta el siete.

Como andaba yo dándole a la cabeza a casos y tal… os pongo una solución aproximada a la que he llegado que también tiene su gracia.

Si tiro TRES DADOS COMUNES los casos posibles son 216 y las sumas posibles, desde el 3 hasta el 18.

Con este sencillo código Python podéis ver cuántos casos hay para cada suma

print(‘Para tres dados’)
resultado3 = {} #diccionario vacío
    for i in range(1, 7):
        for j in range(1, 7): #recorro todos los resultados
            for k in range(1, 7):
                suma = i + j + k
                if suma in resultado3: #si la suma está, añado un caso más
                    resultado3[suma] += 1
                else: #si no está, meto la suma y pongo 1 caso
                    resultado3[suma] = 1
print(‘Suma Casos’)
for numero,casos in resultado3.items():
    print(numero,casos)

Y este es el resultado

Para tres dados
Suma Casos
3 1
4 3
5 6
6 10
7 15
8 21
9 25
10 27
11 27
12 25
13 21
14 15
15 10
16 6
17 3
18 1

¿Podríamos agrupar distintas sumas para tener siete grupos equiprobables?

No, porque 216 no es divisible por 7… pero casi, porque 217 sí lo es.

Así que si conseguimos 6 grupos de 31 casos y un grupo de 30, tenemos una CASI solución.

¡¡Y ES POSIBLE!!

Las siguientes sumas nos dan 31:

27+3+1

25+6

21+10

Nos queda “colgada” 15 y 15.

Así que, podemos hacer, por ejemplo:

SUMA : VALOR

3,4,10 es UNO

5,9 es DOS

6,8 es TRES

7,14 es CUATRO

11,17,18 es CINCO

12,16 es SEIS

13,15 es SIETE

Si calculáis las probabilidades, del teórico 14,286% pasamos a un 14,35% (para 31 casos) y 13,89 (para 30 casos), que supongo están más que dentro del margen de sesgo que un dado REAL nos da.

Así que ya sabéis, si necesitáis un dado de siete, podéis conseguirlo o con dos dados distinguibles (o dos tiradas consecutivas de un dado) y mirando uno de los treinta y cinco casos, o con mi método aproximado atendiendo a la suma.

Espero que os haya entretenido y dedico este post a estos dos personajazos (y al resto de los que anduvieron en la conversación) y a lo bonito que es compartir saberes y risas.

ACTUALIZACIÓN

Aunque, como el que sabe, SABE… Tito Eliatron, el gran divulgador matemático nos da una elegantísima y sencilla solución, no sólo para 7 sino para cualquier primo de Mersenne (una potencia de dos, menos uno). En nuestro caso, 7 es dos al cubo menos uno.

Tirar n monedas y descartar un caso. Fin.

Para nosotros, tres monedas.

Con la ventaja de que si pensamos en cara como cero y cruz como uno, y descartamos el cero-cero… No tenemos que memorizar nada, porque el valor lo leeremos directamente de las monedas, en BINARIO.

Gracias, Tito. IMPRESCINDIBLE.

4 Responses to Como simular un dado de 7 caras

  1. Jesús dice:

    Hago en TIC una práctica en excel que consiste en crear una dado:
    =ALEATORIO.ENTRE(1;7)
    Al pulsar F5 se genera una nueva “tirada”.
    Después, mediante =CONTAR.SI(B20:B1020;7) para cada “cara”, comprobamos como se cumple la aleatoriedad o no con 100 tiradas, 1000 tiradas, … 1048576 tiradas. Añadimos gráficos de barras, formato condicional,… hasta que toca la sirena, 🙂

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  2. Gracias por los halagos.
    La verdad es que es un problema muy bonito.

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