Cuando 6 y 7 son lo mismo

25 mayo 2016

¿Son 6 y 7 el mismo número?

La pregunta no es tan imbécil como parece.

Si hablamos de los números puros y abstractos, más allá de cualquier representación de algo real, pues no, no son el mismo número.

Pero…

Si esos números representan una realidad física, les falta algo, algo que debe acompañar SIEMPRE a una magnitud física fundamental o derivada, y no me refiero a sus unidades, me refiero al ERROR.

Cualquier cantidad medida directamente o calculada indirectamente a través de otras medidas directas lleva un error asociado, y DEBE escribirse siempre o ser deducible (por ejemplo, podría darse a entender que el error está en la última cifra que se escribe).

Digamos que tu altura no es 175 cm, sino 175 cm ± 1 cm

Eso quiere decir que no sabemos con exactitud tu altura (porque NO puede saberse con exactitud infinita nada, todo está modelizado y aproximado).

Pensamos que estará con bastante probabilidad entre los valores máximos y mínimos que estamos dando.

En realidad es un poco peor aún… pensamos que la probabilidad de que esté en ese intervalo es del 68% más o menos. Un 95% para una ventana el doble de grande y un 99,7% para una ventana tres veces mayor.
Empirical Rule

Y ahora, vuelvo a la pregunta… ¿son 6 y 7 iguales?

Me falta la precisión, ¿verdad? ¿Qué pasaría si tuvieran una precisión de 0,2?

¿Son 6±0,2 y 7±0,2 iguales? Esos primeros intervalos de error no se solapan, quizá pudiéramos decir que no es muy descabellado pensar que la primera medida es menor que la segunda medida.

¿Pero y si los errores asociados fueran de ±2? Eso sería como decir que la primera medida es 6, sí, pero que también pudiera ser 7, 5, 8… ¿Podemos afirmar ahora que la primera medida es menor que la segunda? ¿Podríamos afirmar que son diferentes?

Si aún no te he convencido prueba esto.

Pide a un amigo que te diga un número entre cuatro y seis.

Pide a otro amigo que te diga un número entre cinco y siete.

¿Será el primero siempre menor al segundo?

En ciencia, cuando dos números solapan sus márgenes de error, entendemos que son “la misma medida”, que no son distinguibles.

Por lo tanto.

Profesor, cuando pongas un 4,9 y suspendas a un alumno, que sepas que estás distinguiendo una décima de precisión en 10 puntos. Un 1% de error. ¿Es esa la precisión de tu sistema de corrección? Ala vete…

Opositor, cuando te evalúen con cuatro cifras significativas, eso quiere decir que su precisión es de uno entre DIEZ MIL, quiere decir que… bueno, cágate en lo que te pille más cerca. Es una vergüenza científica. Querido funcionario que te convoquen o te sugieran que vayas a formar parte de un tribunal, pero con sus reglas incorrectas… no lo hagas.

Enfermo, cuando te muestren la mejoría del grupo que tomó una cosa de esas que te venden como medicinas frente al grupo de control (si lo hay, mira aquí)

En fin… una vez más:

Si no usas los números a tu favor, los usarán en tu contra.

 


Rúbricas y anumerismo

23 mayo 2016

Las llamadas “rúbricas” están de moda en educación. Estar de moda no las hace malas, pero tampoco las hace buenas, necesariamente.

Primero, qué son.

Se trata de una herramienta de evaluación del desempeño de alguna tarea. Suele representarse con una tabla.

Por ejemplo, en una fila pones el “descriptor”, i.e. “Conocimiento del tema”, y en las columnas los diferentes grados de consecución, “Dominio completo”, “Buen dominio”…  redactados, o bien, por números.

A la hora de evaluar vas marcando los distintos grados de consecución en cada descriptor y finalmente con esa información concluyes la evaluación final de la tarea.

¿Y cuál es tu problema, Javi?

Pues el de siempre… que parezca lo que no es.

Esta manera de evaluar es más vieja que la tos, otra cosa es que ahora se haga con aparatejos o que esté de moda, como os decía, pero este dividir y vencer tiene unos siglos.

Del anumerismo ya hemos hablado mucho, y dotar a la gente de herramientas contra él es el motor de mi último libro (Aproxímate).

Una de las maldades del anumerismo es la falsa percepción de exactitud.

Imagina una clase con 21 alumnos.

Dos han faltado.

El porcentaje de faltas es de (2/21)·100 = 9,52%

¡Qué bonito! !Qué exactitud!…

¡Qué porquería!

Fíjate, si tengo 21 alumnos, cada persona representa casi un 5%, entonces, ¿qué puñetas representa 0,52%? De hecho cualquier variación de menos de un 5% no significa nada… de hecho, ni siquiera una del 5%, sería sólo lo que le pasa a una persona. Estamos haciendo estadística, ¿no?

Y, ¿qué pasa con las rúbricas?

Pues eso… divido la evaluación en varios items, asigno categorías y puntúo cada categoría por separado. Ahora cojo esas categorías y las promedio, o bien les asigno distintos pesos, digamos que una categoría vale un 50%, y las otras un 10%, o como me parezca. Finalmente hago el cálculo y me sale un 6,2, como las notas sólo van de punto en punto, pues un 6. Perfect.

Es increíble como se confunde objetivo con justo. Objetivo es solamente, no subjetivo. Un criterio objetivo sería suspender a todos los que estuvieran menos calvos que yo. No sujeto a opiniones, medible… objetivo.

Los alumnos y los profes, meten los números, hacen los cálculos y se quedan tan a gusto. Un alumno suspenso, se irá conforme si le enseñas los numeritos y le muestras que efectivamente salía 4,73.

¿De verdad nadie ve el error asociado a la asignación de categorías, a la asignación de pesos en cada categoría? Si cambias eso la nota puede ser bien diferente. Esto no es un asunto menor, esas asignaciones se basan en un modelo, en asumir que la teoría es más importante, o que la fluidez verbal es crucial, o despreciable, o lo que sea… Da igual lo precisos que sean tus números a partir de ahí, llevas asociado un error en tu apreciación de qué y de cómo debe evaluarse.

Si a eso le sumamos que al final, después de “medir con un láser vas a cortar con un hacha” y a poner la nota “de punto en punto”, lo que supone que a los que van desde el 6,5 hasta el 7,4 les vas a poner un 7, ¿de qué narices estamos hablando?

En fin, usad lo que queráis, yo mismo las uso en ocasiones para mí o para que mis alumnos se evalúen. Ahora, no pretendáis que lleváis a cabo un proceso preciso, ni lo vendáis como tal.

Finalmente, un abrazo para los profesores que se presentan a las oposiciones, donde serán evaluados con cinco cifras significativas de precisión, lo que constituye una vergüenza legal y científica. A aquellos profesores que colaboran voluntariamente con ese proceso incorrecto de evaluación, no les mandamos un abrazo.

 


Sorteos por letra: Injusticia y anumerismo

1 julio 2013

Aunque ya se ha escrito sobre ello… como nos lo seguimos encontrando, habrá que seguir insistiendo.

Vamos a poner ejemplos con dinero, que parece que es lo único que entiende todo el mundo.

Imagina que compras un décimo para el sorteo de Navidad. Para simplificar, imagina que sólo hay cien números.

Imagina también que del número 52 se echan tres bolas y de tu número, el 5, sólo se echa una bola.

Imagina ahora que la bola del número siete SE SACA DEL BOMBO.

¿Vais a pagar el boleto todos al mismo precio?

¿Vas a pagar lo mismo que el que se lleva el número 52, que tiene tres veces más probabilidades de salir que tú?

¿Va a pagar algo el gilipollas, perdón, que lleva un boleto que es IMPOSIBLE que salga? Repito IMPOSIBLE…

Ahora que lo tenemos claro, vamos al asunto de las letras.

Muchas cosas se sortean usando la primera o las dos primeras letras del apellido. Tribunales de oposición, acceso a centros de formación, etc.

¿Cuál es el problema? Pues que cada uno se llama como puede… y hay apellidos más frecuentes que otros. Debido a esta distribución no uniforme, esto resulta profundamente injusto.

Para ilustrarlo, vamos a poner unos datos de este post que lo cuenta muy bien del blog UN DATO VALE MÁS QUE MIL PALABRAS

Estas son las distribuciones de datos por apellidos.

Eduardo Martín Blasco nos advierte de que sólo contabilizan apellidos con más de 20 repeticiones, por eso “falta gente” y sólo salen 43 millones.

DISTRIBUCIÓN DE LOS APELLIDOS SEGÚN LETRA. ESPAÑA 2011
frecuencia
% sobre el total
A
2.884.390
6,7%
B
2.263.664
5,2%
C
3.969.992
9,2%
D
1.747.696
4,0%
E
781.910
1,8%
F
1.877.528
4,3%
G
4.857.351
11,2%
H
992.297
2,3%
I
424.730
1,0%
J
722.854
1,7%
K
55.885
0,1%
L
2.250.441
5,2%
M
5.291.515
12,2%
N
699.534
1,6%
O
803.973
1,9%
P
3.042.595
7,0%
Q
185.195
0,4%
R
3.565.620
8,2%
S
3.201.882
7,4%
T
1.425.424
3,3%
U
171.705
0,4%
V
1.631.083
3,8%
W
48.578
0,1%
X
14.690
0,0%
Y
92.553
0,2%
Z
269.539
0,6%
TOTAL
43.272.624
100,0%

Están marcados en rojo los valores más altos, pero fíjate que algunos de ellos coinciden con letras al lado que también tienen valores bastante altos. De manera que se forman unos “tapones” importantes. Por ejemplo, alguien que esté al final de la N con el mogollón de gente con la M y otro poquito bien gordo con la L, que se despida de salir para lo que sea, para bien o para mal.

Por otra parte salga X,Y o Z es en la práctica muy parecido a que salga A. Por lo tanto los de la A tienen cuatro veces más probabilidades de salir de lo que debería.

Supongo que es bastante fácil de ver la injusticia del proceso (o debería, ahora os cuento por qué digo esto).

Pero vayamos a un caso más extremo, que te “saquen la bola del bombo”. ¿Qué ocurre si en tu letra hay 10 personas por delante de ti, y las plazas que se sortean son 8? Efectivamente, tu posibilidad de salir es CERO, incluso si sale tu letra.

Y, ¿por qué salgo ahora con esto? ¿Es que no me han admitido en alguna cosa?

Ha sido a partir de una conversación con altísimo grado de anumerismo (gente que ni sabe de números y ni le interesa saber, añado) en la que me he enfadado y todo, ante los argumentos que recibía después de explicar esto. Cosas como:  protesta tú en lo tuyo, esa es tu opinión pero hay otras opiniones, cuando la gente sale no protesta, otros años salen otras letras, hay más o menos plazas, hay más o menos gente en distintas letras… Ni siquiera ha reaccionado al argumento de que alguien OBLIGADAMENTE NO VA A SALIR en el momento en que se presenta. Al final me he ido al grito de las matemáticas no son opinables y que cada uno luche por lo suyo. Particularmente me jode que cuando argumentas piensen que lo haces por defender intereses particulares, no todo el mundo es tan mezquino, por ejemplo, yo no.

Os diría que pusierais reclamaciones, pero si os encontráis con gente en la administración igual de cerrada no sé si valdrán para mucho.

Ya escribí hace tiempo sobre las vergonzosas notas con las que nos califican en las oposiciones, con cuatro y cinco cifras significativas… y, por cierto, yo he aprobado con este sistema injusto, y mira, lo critico… ¿curioso, eh?

Ah, también mola la argumentación… “la administración lo decide así”.El problema de esto es que la administración no puede elegir las leyes de la Naturaleza, aunque quiera.

Se me olvidaba decir que esto se arregla tan fácil como dando un número a cada uno y sacando numeritos…

Por cierto me informa @tocamates de que @ClaraGrima tiene un post hablando de lo mismo 


Las oposiciones incumplen las leyes… las leyes de la física

16 noviembre 2009

Este verano tocan oposiciones para profesor de secundaria.

Aprovecho para contaros una noticia escandalosa:

La nota final que te ponen tiene cuatro decimales (!!!!)

Vaya que puede ser algo así como un 5,8967

Es una vergüenza…

Eso significa que evalúan tus conocimientos, habilidades, etc con una precisión de uno por diez mil

Cualquiera que tenga los mínimos estudios relacionados con la ciencia sabe que cuando se toma una medida y se hacen unos cálculos, no basta con coger el número que ponga en la calculadora y escribirlo como resultado.

Las razones son múltiples:

1. El modelo que usas (la teoría, las fórmulas) lleva asociados ciertos límites e imprecisiones.

En el caso de las oposiciones, con qué criterio se reparte el peso relativo de las distintas pruebas, de los puntos en cada prueba, cuántas preguntas y con cuánto detalle se pregunta, etc.

2. El procedimiento de toma de medidas también lleva asociados errores e imprecisiones.

En nuestro caso tenemos la correción subjetiva por parte de personas diferentes en distintos tribunales, cómo se puntúa una pregunta de desarrollo, qué errores penalizan en qué medida, cómo se evalúa la exposición oral…

Si estuviésemos tomando una medida sobre una magnitud física en estas condiciones, dudo de que alguien se atreviese a dar más del primer decimal, como mucho.

Lo que no me cabe duda es que cualquier esudiante de primero de cualquier carrera experimental recibiría un suspenso si pusiese un resultado de este tipo en sus prácticas.

Señores, aunque eliminen la nota más alta y la más baja (otra arbitrariedad) y el resultado de hacer unas sumas y unas divisiones les arroje un número de nueve cifras, es una barbaridad matemática pretender que esa sea la nota del aspirante.

¡Es matemáticamente imposible, científicamente incorrecto que se diga que se ha evaluado a ese aspirante con una precisión de uno sobre diez mil!

No cabe duda de que si hubiese más cultura científica en la sociedad no permitiríamos que una ley fuera matemáticamente incorrecta, lo repito una vez más: INCORRECTA.

No sé a qué instancia habría que apelar, supongo que a Dios, ya que esta ley entra en conflicto con otras leyes superiores… Las leyes de la Naturaleza.

Esta entrada está dedicada con cariño a tantos interinos que son excelentes profesionales y tienen que sufrir cada dos años este injusto sistema.

 


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