El que mide, sabe. El que no, sólo opina.

19 enero 2020

Este era el leitmotiv de la gira de mi libro Aproxímate y una de las cosas que como profesor del área de ciencias más me gustaría que aprendiesen mis alumnos.

Ando pensando en qué podía hacer en el mundo de las hojas de cálculo y resulta que Guillermo Peris y yo andábamos pensando en cosas muy parecidas.

Pues gracias a la pericia de Gaby Jorquera aquí os dejo cómo sacar datos del Instituto Nacional de Estadística, para poder hacer luego nuestras cuentas y sacar nuestras propias conclusiones, o comprobar si esos números que vemos por ahí son verdad.

Hay mucho que podéis mirar o usar con vuestros alumnos. Incluso podéis ver directamente gráficas. Mirad, esta es la de la tan “discutida” brecha salarial por sexo (haz click para ver bien).

Por supuesto el INE no es el único sitio donde podéis consultar y visualizar datos, tenéis:

Gapminder el legado del enorme Hans Rosling (os dejo enlazada una de sus más famosas conferencias)

Google Public Data que agrega datos de varias fuentes

CIVIO donde tenemos a nuestro admirado Javier de la Cueva

EuropaPress con unas gráficas online muy vistosas.


Resultados en problemas, ¿fracciones, raíces o sólo decimales?

10 diciembre 2019

¿Es adecuado dar como respuesta de un problema “2/7 metros”?

A mi entender, no. Me explico.

Ese número que he puesto tiene infinitos decimales, pero lleva unidades… porque se refiere a una magnitud física, a algo medible. Puede que sea la respuesta a “¿Cuántos metros de tela nos corresponden a cada uno si hemos comprado dos y somos siete personas?”.

¿Y qué problema le ves, Panaderito nuestro, a que el reparto de dos metros de tela entre siete personas se exprese como “dos séptimos”? No puede ser más obvio.

PUES CLARO QUE VEO PROBLEMAS. YO SIEMPRE VEO PROBLEMAS… Y NO MENORES.

Parece que ya (casi) todo el mundo ha asumido que dar una magnitud física sin las unidades es una barbaridad. Por ejemplo, si me preguntas a qué distancia vivo de ti y te respondo “CINCO”, bien puedo ser tu vecino de portal (a cinco metros), de ciudad (kilómetros) o alguien que ande no muy lejos de la estrella Proxima Centauri (a cinco años-luz). De forma que “CINCO” no es una respuesta válida, ni siquiera aproximada. No contiene ninguna información que se pueda usar.

Pero aún seguimos teniendo la “asignatura pendiente” de LA INCERTIDUMBRES, LOS ERRORES EN LAS MEDIDAS.

Volviendo al ejemplo de la tela. Las siete personas, son siete, venga, eso te lo acepto, pero los dos metros de tela, ¿son dos metros exactos? Imposible, ¿verdad? ¿Ni un átomo de más ni uno de menos?

Lo más probable es que sean dos metros, “centímetro arriba, centímetro abajo”, o quizá unos cuantos centímetros extra, o quizá lo hayan cortado con mimo exquisito, pero sigamos teniendo una tolerancia de unos milímetros. O pudiera ser que la tela encogiera o se expandiera según la humedad ambiente…

Y mil cosas más que nos indican que ese dos, no era un DOS, era un 2,0 ± 0,1 m, si tenemos una incertidumbre de 10 centímetros, o bien 2,00 ± 0,01 m, si nuestra incertidumbre es de un centímetro.

Y ahora dime tú: Si no sabíamos si había un centímetro de más o uno de menos, ¿cómo puedo decir que la parte que me toca es de 2/7 m = 0,28571429… m? ¿Cómo puedo decir que me tocan veintiocho centímetros y medio, con siete décimas de milímetro, y una centésima de milímetro, y cuatro micras y… ¿Qué sentido tiene eso? NINGUNO, ya te lo digo yo.

Si tengo un error de un centímetro en la medida original y divido por siete, debo expresar el resultado con milímetros y no mucho más, los demás números NO TIENEN SENTIDO, por mucho que lo diga la calculadora. Los números que arroja la calculadora hay que interpretarlos, no son la verdad revelada por Dios.

Vemos con claridad, ahora, que el error con el que conocía la medida original me condiciona la precisión con la que puedo dar el resultado.

Así que, si estamos haciendo un problema de matemáticas ABSTRACTO, en las que las cifras no se refieren a nada en particular -porque podrían referirse a cualquier cosa (benditas matemáticas)- ahí no hay ningún problema en que el resultado sea 2/7, Pi, o raíz de 2, PEEEEEERO, si estamos resolviendo un problema del MundoReal™, en el que la ciudad A está a diez kilómetros de la ciudad B, tengo una tela de dos metros, un campo de 3 hectáreas… todas esas cifras llevan asociada una incertidumbre en su medida, que condiciona la que podamos dar en el resultado.

Es una convención corriente que, si no se indica lo contrario, el error es de ±1 en la última cifra que pongamos. Así 2 m lo entendermos como 2 ± 1 m. En cambio 2,0 será 2.0 ± 0,1 m. Y, como veis, tiene todo el sentido poner 2,000 y es un número distinto a 2. En el primero hemos medido esos tres decimales y han salido cero, como podrían haber salido 5, 7 y 3. Sin embargo cuando decimos que la medida es 2, se entiende que no tenemos ni idea (porque no los hemos medido) del valor de los decimales.

Y ahora dejadme que vaya un paso más allá.

Cuando hacemos cálculos sobre el MundoReal™ no solamente tenemos medidas con incertidumbres, es que estamos haciendo números SUPONIENDO que la realidad se aproxima a un MODELO, más o menos preciso de cómo creemos que funciona. Por ejemplo, cuando hacemos cálculos sobre cuánto tarda algo en caer (una distancia de metros) solemos despreciar el efecto del aire, por ser pequeño, cosa que está muy bien, pero que ya supone que nuestro resultado no será “exacto”, sino aproximado. Y, de nuevo os pregunto, ¿qué sentido tiene hacer un cálculo dentro de un modelo aproximado y dar el resultado con infinitos decimales, si el error del modelo ya afectaría al tercer decimal?

Creo que además de divulgar estas cosas al público en general, debemos ir procurando que vayan calando en el alumnado, porque este es el uso particular que hacemos de las matemáticas en las ciencias experimentales y es necesario aprenderlo y aplicarlo correctamente.

Si os gustan estas cosas, os escribí un libro completo, Aproxímate, que tenéis sólo en las mejores librerías. Experimentos caseros con los que te enseño las matemáticas de las ciencias experimentales desde cero, la varita mágica que te dirá cómo funciona las cosas sin tener que creerte a nadie, porque: “El que mide, sabe, el que no, sólo opina”.


La Aventura del Saber 23/01/2017

2 febrero 2017

Aquí me tenéis en la aventura del saber con el divertidísimo truco de las copas de martini. A partir del minuto 41:30

aventura-del-saber

Para los que quieran más información está la entrada del compañero Tito Eliatrón

 


La Aventura del Saber 12/12/2016

12 diciembre 2016

Volvemos a La Aventura del Saber, hoy contamos con dos estupendos ayudantes.

Nos preguntamos cuánto azúcar hay en un refresco… pero no sólo nos preguntamos, ME-DI-MOS.

Recuerda, el que mide sabe, el que no, sólo opina.

A partir del minuto 40:35

 


La Aventura del Saber 28/11/2016

28 noviembre 2016

Y de nuevo, en La Aventura del Saber

Hoy os cuento que la Ciencia es un superpoder… bromas aparte, nos da la capacidad de saber qué está pasando más allá de las opiniones de unos u otros, con sus limitaciones, claro.

Os propongo aplicarlo a algo tan sencillo como la compra de un paquete de folios, ¿nos están vendiendo lo que nos dicen?

A partir del minuto 38.

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http://www.rtve.es/alacarta/videos/la-aventura-del-saber/aventura-del-saber-28-11-16/3813980/

Recordad que todas estas cosas y muchas más las podéis encontrar en mi último libro Aproxímate


Aproxímate a Málaga

28 noviembre 2016

Me han invitado a este evento, no me han aclarado si por pajarito o pajarraco… ¡pero pienso ir!

Mi charla (sábado a las 13:00 en La Térmica) se llama: “El que mide, sabe; el que no, sólo opina”.

Y voy a regalarlos las matemáticas… más aún, voy a contaros que YA sabéis matemáticas suficientes para saber cosas alucinantes, útiles… y divertidas. Como os explico con más detalle en mi Aproxímate

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Venirrrrrrse!!


Apróximate a Pamplona

12 abril 2016

Este sábado 16 la liamos en Pamplona

Por la mañana estaremos en el Planetario gracias a los buenos amigos de allí: Javier Armentia y Joaquín Sevilla. Estoy montando una cosa rara que incluye narices de payaso, pijamas y hablar conmigo mismo…

Por la tarde, en la librería Chundarata.


Aproxímate en Onda Madrid. Entrevista

8 abril 2016

Os dejó la divertida entrevista que me han hecho en El programa Aquí no hay playa. Muchas gracias! A partir del minuto 60

http://www.ivoox.com/aqui-no-hay-playa-v08-04-16-hq-audios-mp3_rf_11095426_1.html

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Aproxímate, Aragón Radio

7 abril 2016

Aquí os dejo el podcast de mi última entrevista

http://www.aragonradio.es/podcast/emision/%e2%80%98aproximate%e2%80%99-de-javier-fernandez-panadero/

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Aproxímate a Zaragoza 9 de abril

4 abril 2016

Nos vemos en Librería París a las 12

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