¿Evidente? ¿Para quién?

Ayer hubo cierto revuelo entre compañeros profesores y divulgadores porque se volvió viral un «truco» matemático.

Resulta que calcular el 4% de 75 es lo mismo que calcular el 75% de 4.

Si pensamos que el 75% son las tres cuartas partes de algo

El resultado es sencillamente 3

¿De dónde viene el revuelo? Pues de que es algo «evidente», veamos.

(4 x 75) / 100 en el primer caso

(75 x 4) / 100 en el segundo caso

El «truco» es la simple aplicación de la propiedad conmutativa de la multiplicación, aquello que todo el mundo sabe recitar de memoria: El orden de los factores no altera el producto.

Y si es tan sencillo, ¿por qué es una novedad? Pues porque mucha gente no se había dado cuenta. No había reparado en las consecuencias de una propiedad que sabe recitar de memoria, en una operación que sabe hacer y que lleva a cabo casi todos los días. Así que, de nuevo, toca eliminar la palabra «evidente», porque no es claro y distinto para cualquiera. En realidad, nada lo es.

Como profe de tecnología tengo que enseñar a mis alumnos a calcular tolerancias de resistencias y les tengo que enseñar que el cinco por ciento se puede calcular como la mitad del diez por ciento, que es simplemente «quitar un cero» o mover la coma una posición a la izquierda. Vaya, que el cinco por cierto de 240, es 24/2 = 12.

Bien, de nuevo una «tontería»… que a algunos chavales les sigue sin parecer evidente después de oírlo (!) y continúan calculando el cinco por ciento con el algoritmo de siempre, multiplicando por cinco y dividiendo por cien.

Recuerdo cuando me contaron cómo en los enfriadores de cerveza se cortaba el cable del dispositivo refrigerante y se dejaba que fuera el agua la que cerrase el circuito hasta que el hielo los cubriese y lo interrumpiera. Esto me lo explicó alguien sin estudios a mí, un licenciado en física… que no había reparado en que esa propiedad (que os aseguro que conozco bien) podría ser usada así.

Otro caso similar se da con uno de los life hacks más celebrados de mi libro Como Einstein por su casa que consiste en envasar al vacío sumergiendo una bolsa de congelados en agua, aprovechando algo tan conocido como que la presión aumenta con la profundidad y actúa en todas direcciones. Curioso pensando en que tanto el principio de Pascal como los asuntos de la presión hidrostática son bien conocidos desde el cole, o para cualquiera que meta la cabeza bajo el agua al nadar. Bueno, tampoco se me ocurrió a mí hasta que me lo contaron.

Si todo fuera tan evidente, todos fuéramos tan racionales y tan consistentes con nuestro conocimientos no veríamos a nadie fumar, beber ni embarcarse en conductas de riesgo o formas de vida poco saludables… y lo hacemos, queridos humanos, lo hacemos todos, cada uno en lo que flaquee, en las matemáticas, la dieta, las relaciones…

Es labor de los docentes y divulgadores contar lo que sabemos, tantas veces como sea necesario y hasta que sea necesario. por más evidente que nos pueda parecer y por más veces que se haya dicho ya.

El desconocimiento del público es la razón de la enseñanza.