Cuando 6 y 7 son lo mismo

¿Son 6 y 7 el mismo número?

La pregunta no es tan imbécil como parece.

Si hablamos de los números puros y abstractos, más allá de cualquier representación de algo real, pues no, no son el mismo número.

Pero…

Si esos números representan una realidad física, les falta algo, algo que debe acompañar SIEMPRE a una magnitud física fundamental o derivada, y no me refiero a sus unidades, me refiero al ERROR.

Cualquier cantidad medida directamente o calculada indirectamente a través de otras medidas directas lleva un error asociado, y DEBE escribirse siempre o ser deducible (por ejemplo, podría darse a entender que el error está en la última cifra que se escribe).

Digamos que tu altura no es 175 cm, sino 175 cm ± 1 cm

Eso quiere decir que no sabemos con exactitud tu altura (porque NO puede saberse con exactitud infinita nada, todo está modelizado y aproximado).

Pensamos que estará con bastante probabilidad entre los valores máximos y mínimos que estamos dando.

En realidad es un poco peor aún… pensamos que la probabilidad de que esté en ese intervalo es del 68% más o menos. Un 95% para una ventana el doble de grande y un 99,7% para una ventana tres veces mayor.

Y ahora, vuelvo a la pregunta… ¿son 6 y 7 iguales?

Me falta la precisión, ¿verdad? ¿Qué pasaría si tuvieran una precisión de 0,2?

¿Son 6±0,2 y 7±0,2 iguales? Esos primeros intervalos de error no se solapan, quizá pudiéramos decir que no es muy descabellado pensar que la primera medida es menor que la segunda medida.

¿Pero y si los errores asociados fueran de ±2? Eso sería como decir que la primera medida es 6, sí, pero que también pudiera ser 7, 5, 8… ¿Podemos afirmar ahora que la primera medida es menor que la segunda? ¿Podríamos afirmar que son diferentes?

Si aún no te he convencido prueba esto.

Pide a un amigo que te diga un número entre cuatro y seis.

Pide a otro amigo que te diga un número entre cinco y siete.

¿Será el primero siempre menor al segundo?

En ciencia, cuando dos números solapan sus márgenes de error, entendemos que son «la misma medida», que no son distinguibles.

Por lo tanto.

Profesor, cuando pongas un 4,9 y suspendas a un alumno, que sepas que estás distinguiendo una décima de precisión en 10 puntos. Un 1% de error. ¿Es esa la precisión de tu sistema de corrección? Ala vete…

Opositor, cuando te evalúen con cuatro cifras significativas, eso quiere decir que su precisión es de uno entre DIEZ MIL, quiere decir que… bueno, cágate en lo que te pille más cerca. Es una vergüenza científica. Querido funcionario que te convoquen o te sugieran que vayas a formar parte de un tribunal, pero con sus reglas incorrectas… no lo hagas.

Enfermo, cuando te muestren la mejoría del grupo que tomó una cosa de esas que te venden como medicinas frente al grupo de control (si lo hay, mira aquí)

En fin… una vez más:

Si no usas los números a tu favor, los usarán en tu contra.