Emmy Noether #WomenInSTEM

Para unirnos a la iniciativa de este jueves os hablaré muy brevemente de Emmy Noether y uno de los teoremas que más nos mola a los físicos.

Como podéis leer en su biografía fue un cocazo y tuvo importantísimas contribuciones. Hoy os hablaremos del trabajo que hizo sobre simetrías y leyes de conservación. Empiezo pidiendo perdón a los puristas, que pueden informarse con detalle en otros sitios.

Nuestra amiga encontró que si un sistema era «simétrico» (en cierto sentido) debía haber alguna magnitud que se mantuviera constante aunque el sistema evolucionará.

Esa simetría no es necesariamente espacial, puede ser respecto de otras magnitudes, como el tiempo.

Decimos que el sistema es simétrico porque cambiando una magnitud las ecuaciones del sistema no varían.

Por ejemplo, mira esta fórmula y = x^2

Aquí hay una simetría, si tú cambias x por -x el resultado es el mismo, recuerda «menos por menos es más».

y = (-x)^2

y = x^2

Eso significa que si yo cambio izquierda por derecha, como haría un espejo, el sistema es el mismo. En nuestro ejemplito una parábola.

A veces los teoremas sólo nos dicen que algo ocurre, pero no la manera de calcularlo, pero el teorema de nuestra amiga es mucho más potente, no sólo te dice que una cantidad se conservará en los cambios del sistema, sino que te dice cuál será y cómo calcularla.

Quizá te suene la «Conservación de la energía», bien pues eso puede deducirse del Teorema de Noether en sistemas que presentan simetría en respecto del tiempo.

Hasta aquí te puede parecer una curiosidad, pero esas cantidades conservadas nos permiten conocer, incluso resolver, sistemas en los que una aproximación tradicional sea compleja o costosa.

Por ejemplo, si dejamos caer un objeto, sabemos que la suma de energía cinética (debida a su velocidad) y potencial (debida a su altura) es constante, asumiendo que el rozamiento es despreciable.

Si en lugar de dejarlo caer en vertical, lo hago por la rampa de una montaña rusa llena de subidas y bajadas… En lugar de calcular todo, puedo pensar que cuando llegue abajo, toda la energía potencial se habrá convertido en cinética, así que lo hará a la misma velocidad que si hubiera caído en vertical. Bonito atajo, ¿verdad?

Y aquí nos despedimos, con nuestro apoyo más sincero y cariñoso a todas ellas, las de hoy, las de ayer y las de mañana. Ellas, nuestras científicas: investigadoras, profesoras y divulgadoras, que luchan contra la dificultad de su materia… y las zancadillas de su sociedad.