Reglas de higiene matemática

Cuando un estudiante sigue un procedimiento que no nos gusta para resolver un problema debemos darnos cuenta de que es culpa nuestra… lo más normal es que no anden en sus casas haciendo ecuaciones, aplicando la ley de Ohm… Lo que han aprendido mal lo han hecho de nosotros, con mucha frecuencia. Bien, pongámonos de acuerdo y empujemos todos en la misma dirección.

En mi instituto (el IES Vicente Aleixandre de Pinto) nos hemos juntado los dptos. de ciencias para acordar una manera común y coherente para la resolución de problemas matemáticos. Así no despistamos a los chavales y además incidimos todos en lo correcto. Un saludo para todos mis compañeros, agradeciendo su trabajo y su buena disposición.

Lo compartimos con vosotros por si os sirve.

Buenas prácticas

1. Uso de tres cifras significativas, como regla general, en los cálculos y, sobre todo en los resultados finales, acompañando el número con sus unidades correspondientes.

Ya os hablamos de eso por aquí. Para funciones trigonométricas y otros casos particulares se pueden usar tantas cifras como se consideren oportunas.

Esto es sobre todo para problemas «realistas» (sobre el mundo físico, no abstractos). Entendemos que en algunos momentos de la asignatura de matemáticas buscamos que aprendan a manejar fracciones o radicales. Incluso en esos casos donde queramos que la solución sea √3 metros o π/4 segundos, añadamos al lado, entre paréntesis, el valor decimal aproximado.

Recuerda que, cuando hagamos referencia al mundo «práctico y real», los números son decimales y conocidos hasta cierta precisión. Una longitud de 2/3 de metro no existe.

2. Corrección y cuidado en los símbolos, las unidades, etc.

Evitemos algunos errores comunes

– La abreviatura de segundo es s (minúscula y sin punto), ni S. ni sec, ni seg, etc.

– La k de «kilo» es minúscula

– La unidad de temperatura «kelvin» no se pone con (º) ni se dice «grados kelvin, es simplemente 77 K «setenta y siete kelvin«. K mayúscula.

– Las unidades que provienen de un nombre propio van con mayúsculas: (N) newton, (J) julio, etc.

(Aquí le mandamos un saludo a Sergio L. Palacios que siempre se muestra en contra de castellanizar los nombres. Eso por aquí, de momento, no hemos querido meneallo)

– Los grados Celsius o de los ángulos van así º, no subrayados como en los ordinales: primero, segundo…

3. Sustituir o simplificar ecuaciones en la línea siguiente, no a continuación.

De esa manera es mucho más claro lo que se hace, además de permitir despejar con comodidad más tarde si lo que uno busca no está despejado ya.

4. Terminar el problema con la «frase respuesta», donde ser resume y responde lo que se preguntaba en el problema.

5. Separar los cálculos de los pasos que se van dando, en dos columnas.

Así si nos equivocamos en un cálculo, podemos rehacerlo sabiendo en qué punto de la resolución del problema estamos.

6. En los problemas de la asignatura de matemáticas, cuando se refieran a magnitudes físicas como la velocidad o el tiempo, usar «v» o «t» como variables en lugar de «x». Si no siempre, con cierta frecuencia.

Así se van acostumbrando los chavales a nombrar las incógnitas con otras letras diferentes.

7. Poner los resultados con unidades «naturales» según el tipo  de problema a tratar, expresándolos con potencias de diez cuando se hagan «demasiado» grandes o pequeños.

8. Elegir los datos de manera que tengan valores «realistas», del orden de magnitud que aparecen en la realidad, y que los resultados no sean números enteros o fracciones (porque la vida no es así…)

Así evitaremos eso de «Profe, me sale mal, me sale 3,72»

9. Escribiremos con palabras lo que vamos haciendo o lo que queremos conseguir en cada paso.

10. Coma o punto decimal ABAJO. No usar punto para separar millares (puede dejarse un espacio cada tres cifras para facilitar la lectura si se considera necesario).

11. Intentar «estimar» el resultado ANTES de hacer el problema, en la medida de lo posible (el signo, si es mayor o menor que uno, o el orden de magnitud).

11. bis. Esta predicción puede hacerse antes de cada cálculo. Suelo bromear diciendo que hagan el problema entre dos. Uno eres tú haciendo las cuentas y otro eres tú también supervisando que vayan saliendo cosas razonables.

12. Comprobar DESPUÉS si el valor es compatible con la predicción, si es lógico o tiene sentido físico.

 Aquí os ponemos un ejemplo de problema resuelto.

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1. Empezamos identificando el tipo de problema en el que estamos.

2. Escribimos los datos del problema, la incógnita que buscamos y un gráfico.

3. «Preparamos» los datos, cambiando las unidades al sistema internacional o a las típicas del problema. Los cálculos necesarios los hacemos aparte en la sección «Cálculos».

4. Escribimos las ecuaciones aplicables a este problema.

5. Elegimos la ecuación donde aparece nuestra incógnita y nos damos cuenta de que necesitamos calcular antes otra variable (el tiempo, en nuestro caso).

6. Sustituimos y reordenamos.

7. Aparece una ecuación que debemos resolver, lo hacemos a la derecha.

8. Consideramos el sentido físico de las soluciones y descartamos las que no lo tengan.

9. Reemplazamos en la ecuación de la que partíamos y la que nos dará el resultado que buscábamos.

10. Recuadramos el resultado.

11. Escribimos la frase respuesta.

Os agradeceríamos que si os parece bien lo difundáis para la mejora de la calidad de la enseñanza de las ciencias.

También os agradecemos todos los comentarios y puntualizaciones que mejoren esta guía.

Estos chavales de hoy harán Ciencia mañana, que vayan bien preparados!

Finalmente un saludos a todos los compañeros profesores, allí donde estéis… incluidos los parados.