Las paradojas de la democracia

23 septiembre 2010

Como siempre se ha dicho, la democracia es el menos malo de los sistemas que conocemos, porque claro, elegir gobernantes con un “concurso de popularidad” tiene sus inconvenientes.

En el reportaje que han hecho de “la Esteban” resulta que Sigma dos ha realizado una encuesta y, si la susodicha se presentara a unas elecciones, sacaría varios escaños con un porcentaje de votos por encima del 5%, según la región.

Supongo que compartiréis mi perplejidad y, ¿por qué no decirlo?, cierta tristeza.

Aprovechando os voy a poner una pregunta de mi segundo libro ¿Por qué la nieve es blanca? La ciencia para todos, en el que comentábamos que los problemas empiezan cuando elegimos el sistema de votación.

53. ¿Son justas las votaciones?

Estamos acostumbrados a vivir con ellas, y los que no se encuentran en ese caso… posiblemente les gustaría.

La democracia ha sido llamada con frecuencia “la menos mala de las formas de gobierno”; gobierno del pueblo, si nos vamos a la etimología.

Las decisiones se toman por votación directa o delegada por medio de representantes. Quizá sería mejor que una persona o grupo de personas de grandes conocimientos y honestidad tomaran las que fueran las mejores decisiones para todos, pero las iniciativas que se han llevado a cabo en esa dirección han desembocado frecuentemente en terribles dictaduras.

Así que parece que estamos “condenados” a votar para decidir.

Aunque la votación parece una forma justa y equitativa, incluso desde el punto de vista matemático presenta algunos problemas.

Para los que les guste profundizar más, busquen información sobre Condorcet, Arrow y Saari, pero quedaos un poco más que nos vamos a reír.

Imagina la siguiente situación, tenemos cinco candidatos para presidente: Pedro (A), Juan (B), María (C), Ana (D) y Beatriz (E).

Imagina que hay 55 votantes y que sus preferencias son las siguientes:

18 los prefieren en este orden ADECB

12 los prefieren en este BEDCA

10 los prefieren en este CBEDA

9 los prefieren en DCEBA

4 prefieren EBDCA

2 los prefieren en este ECDBA

Y ahora… a divertirse. Vamos a votar de cinco formas distintas, todas ellas muy habituales en distintos entornos.

Votación única

Cada uno vota al que prefiere en primer lugar… así que sale elegido Pedro.

Votación a doble vuelta

Hacemos una vuelta, elegimos a los dos más votados y después votamos entre esos dos para decidir el ganador.

Los ganadores de la primera vuelta son Pedro y Juan. Pero en la segunda vuelta muchos votos se sumarán a Juan, porque fíjate, casi todo el mundo lo prefiere antes que a Pedro. Ha ganado Juan.

Eliminatoria

Se vota cinco veces. En cada votación se elimina al que menos votos tenga y se vuelve a votar. Gana el que quede… y, ¡gana María! Probadlo, el orden de eliminación es E, D, B y A.

Votación ponderada

Cada elector da puntos a todos los candidatos, 5 puntos al que más le gusta, 4 al siguiente y así sucesivamente hasta 1 punto para el último. Este es el método de Borda. Gana Ana con 191 puntos… esto empieza a parecer ridículo…

Método de Condorcet

Es como una liga… “juegan todos contra todos” si hay alguno que los gane a todos, ese es el que gana. En este caso hay 10 emparejamientos… y, como habréis adivinado… gana Beatriz.

Cada uno de estos métodos prima un aspecto y descuida otros. Por ejemplo, Pedro (que sale en votación única) es un representante controvertido, hay muchos que le prefieren en primer lugar… pero hay muchos que no le quieren en absoluto. Ana en cambio es muy popular incluso entre los que no la prefieren en primer lugar… lo que la favorece en una doble vuelta, etc.

Y si queréis seguir, mirad los distintos métodos que se utilizan en los distintos países…, pero no desesperéis, seguimos teniendo el menos malo de los sistemas: la democracia… porque hay cosas mucho peores.

Foto: Wikipedia


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