De una estadística mal hecha puede deducirse… ¡NADA!

10 junio 2014

Es lamentable cómo nos tiran estadísticas a la cara en el mundo de la educación y es más lamentable ver cómo las han hecho con los gluteus máximus.

Errores más comunes.

1. Dar porcentajes del estilo 88,33% sobre una población que tiene 20 alumnos.

En una población de 20 alumnos, cada uno de ellos representa un 5%, por lo tanto, 88,33% no significa nada.

En todo caso habría que reducir ese número a un 88% o mejor, a un 90%.

Ahora imagina que un alumno se pone enfermo, o que a otro le ponen un profesor particular… pues verás como el porcentaje de aprobados o suspensos aumenta en un 5% sin que en realidad haya pasado nada relevante en el proceso educativo.

2. Decir que tu porcentaje de aprobados está “lejos” de la media

Mirad esta gráfica de la Wikipedia

Representa distintas distribuciones de datos.

En la azul la media es cero y los datos están muy agrupados.

En la roja la media también es cero pero los datos ya no están tan agrupados.

En la marrón los datos están muy dispersos.

¿Cómo saber si x= -1 está muy “lejos” de la media?

Sólo con el valor de la media es imposible.

En la población marrón, el valor -1 es bastante próximo a la media, en cambio en la azul es estar bastante alejado de la media, en comparación con el resto de la población.

Así que tener una distancia de 10% en un valor de aprobados o suspensos puede significar mucho o poco dependiendo de cómo es la distribución de la población de estudiantes.

Eso si la distribución tiene esta forma, que llamamos “normal“, por ser bastante común en multitud de grupos de datos.

Pero, y si es una distribución multimodal, si en realidad hay varios grupos bastante diferentes formando nuestra población, de forma que en realidad la curva tiene varios máximos (editada de aquí sólo para ilustrar este asunto).

Si alguien en esta población tiene un -1, te puede parecer que está muy lejos de la media que andará por 1, pero en realidad se trata de un representante típico del primer “bulto”, uno de los dos grupos claros y diferentes que integran la población global. Así que no es un tipo raro como podría parecer.

Pero claro, no creo que la población española (o mundial) sea muy desigual. No, qué va… No… Definitivamente, no. Bueno en fin… se me va a saltar la vena del cuello de tanta ironía.

3. Decir que compares con los resultados de años anteriores.

¿Con los resultados de años anteriores? Esto no es hacer sillas siempre con la misma madera y los mismos tornillos.

Cada año tenemos alumnos diferentes, DIFERENTES. Personas con sus peculiaridades.

También tenemos profesores diferentes…

Incluso podemos tener temarios diferentes…

Así que es chupi comparar dos resultados que dependen de multitud de causas, y achacar sus diferencias a lo que te dé a ti la gana.

Muy científico y muy útil para tomar medidas correctoras.

4. Decir que debes mejorar tus resultados un 5 o un 10%.

También genial.

Bueno en realidad esto es fácil.

Se toman las notas, se multiplican por 1,05 e inmediatamente mejorarán un 5%.

Supongo que si habéis leído el punto 3 no hace falta comentar más.

Son PERSONAS DIFERENTES, no se trata de que yo suba un botón de volumen o haga un proyecto diferente para que cambien sus resultados, todos hemos visto cómo hemos obtenidos resultados mejores en años en los que nuestra práctica era peor y viceversa.

5. Decir que de una estadística mal hecha pueden tomarse ideas aproximadas

Y como esto es de lo que más me mosquea, da título al post.

Así que, si salgo a la calle y pregunto a tres, cuál es su sexo, y tres me dicen que son mujeres… pues eso, tendré que tener en cuenta el resultado y tomar alguna conclusión… ¿Que toda la población es mujer?… no, que la muestra es pequeña… ¿que la mayoría de la población son mujeres?

No, nada, niente, nothing… No puedes concluir una mierda. Coges tu estadística, bueno, tus números, porque eso no es una estadística, y la tiras a la basura.

El problema es que con esas BARBARIDADES MATEMÁTICAS sacan conclusiones, toman actuaciones a favor o en contra de profesores y otras cosas así… ASQUEROSO.

Y ahora, qué tal si te sientas conmigo y me preguntas qué le pasa a Juan o a María, o por qué somos un tercio menos de profesores que hace dos años, o por qué tenemos más horas de clase y más alumnos por clase…

Ya, quizá así parecería que realmente os importa el proceso educativo… y claro, eso no puede ser.

Bueno, por lo menos no nos insultéis, como profesionales de la ciencia, como trabajadores y como docentes.


Justicia en el análisis, optimismo en la acción

3 abril 2014

Glass-of-waterComo ya sabéis, no se trata de un vaso medio lleno o medio vacío… sino de un vaso medio lleno de agua y medio lleno de aire

Frecuentemente me acusan de pesimista cuando analizo una situación como desfavorable (o incluso perdida), aunque se ajuste a la verdad.

En este punto quizá habría que distinguir entre lo posible y lo probable.

En matemáticas, cuando estudiamos probabilidad, hablamos en los siguientes términos.

Llamamos suceso a los resultados que podemos obtener de hacer nuestro experimento. Por ejemplo, si tiramos una moneda, serían, cara o cruz.

Para calcular la probabilidad de algo hay una forma sencilla, dividir sucesos favorables entre sucesos posibles.

Imagina que cogemos una baraja española (oros, copas, espadas y bastos; sin ocho ni nueve)

Calculemos la probabilidad de sacar una carta y que sea de bastos

Casos favorables: 10

Casos posibles: 40

Dividiendo me sale 10/40 = 1/4, o lo que es lo mismo 0,25 en tanto por uno, o 25% en tanto por ciento.

Calculemos ahora la probabilidad de sacar una carta y que sea un as

Casos favorables: 4

Casos posibles: 40

Divido y me sale 4/40 = 1/10, en tanto por uno será 0,1 y en tanto por ciento 10%

Vale, hasta aquí claro.

Pero ojito, tener una probabilidad de 1/4

NO QUIERE DECIR QUE:

-          Los resultados sean, NO, NO, NO, SÍ, NO, NO, NO, SÍ, NO, NO, NO, SÍ… etc. MAL

-          Que, como es más probable que no sea basto, el resultado NUNCA será basto. MAL

-          Que si repito el experimento (reponiendo la carta) el hecho de que hayan salido muchos bastos, haga que sea más difícil que la siguiente sea basto, o viceversa. MAL. ¿Cómo podría la baraja “acordarse”?

QUIERE DECIR QUE:

-          Si repito el experimento muuuuuchas veces, el porcentaje de bastos que haya salido se irá pareciendo cada vez más al 25% (hablamos de cientos, de miles o de millones de veces)

-          Si sólo hago el experimento una vez, no sé qué va a salir, pero es más PROBABLE que salga algo que no sea un basto que al revés.

Y ahora, la vida.

Si me dicen que un tratamiento tiene un 75% de efectividad, ¿debo usarlo o no?

Pues tú decides… lo más PROBABLE es que te cures, pero es POSIBLE que no. Lo malo es que a ti te va a pasar una de las dos cosas… y lo que te toque será para ti enterito, el 100%, te vas a curar del todo o te vas a morir.

Lo que no se puede decir tampoco es que “puede te que cures y puede que no, dos opciones, luego un 50%.”

En mi opinión, hacer un análisis lo más justo posible de una situación es lo ideal, incluso poder estimar las probabilidades de las distintas opciones. Y eso no es ser pesimista.

Para mí el optimismo o pesimismo lo marca la acción.

Por ejemplo, está muy bien que te plantees invitar a cenar a Beyoncé, y la probabilidad de que te diga “Sí” es bastante próxima a cero, pero no cero. Y, querido mío, esto es un análisis justo de la situación.

Si tú ahora, te subes los pantalones, te ajustas el paquete, sorbes, echas un escupitajo, te atusas el pelo y vas a preguntarle, entonces serás un optimista (y un poco desagradable). No eres optimista por tu análisis, sino por la ACCIÓN.

El que toma una acción improbable y piensa que hay una gran probabilidad de que le salga bien no es un optimista, es un iluso.

Por lo que volvemos a repetir la idea del título y con eso nos quedamos.

Justicia en el análisis y optimismo en la acción.

En otro orden de cosas…

Dentro de poco habrá elecciones al parlamento europeo, y podemos votar a los partidos grandes, a partidos pequeños o no votar según muy variados criterios.

Habrá algunos que hagan un “voto útil” que llamamos y voten a alguno de los dos partidos grandes, entendiendo que son los que tienen más probabilidad de salir y, tristemente, tienen razón.

Algunos otros votarán a partidos pequeños que realmente les ilusionen o no votarán por cambiar un sistema que entienden injusto y, probablemente, no consigan nada. Pero no te equivoques, no son necesariamente ilusos… pueden ser optimistas.

Y, tampoco te equivoques, en algunas ocasiones, ella dice “Sí”.

Dedicado a mis queridos amigos y compañeros, Antonio y Luis.


Elige una puerta… si te atreves

25 diciembre 2013

Voy a contaros un juego de lógica, un acertijo.

Estás en un cruel mundo del que debes escapar y hay dos puertas para hacerlo.

El problema es que una de ellas te conduce a una muerte segura, aunque si tomas la otra te salvarás.

Delante de cada puerta hay un guardia, a los que podrás hacer una y sólo una pregunta.

Bien, es fácil, preguntemos “¿Cuál es la puerta buena?”.

Hay otro problema, uno de los dos dice la verdad, pero el otro miente… y no sabemos cuál es.

Resumiendo: Con una sola pregunta debo decidir qué puerta es la buena.

Este acertijo salía en la película Dentro del laberinto

Os dejo la escena

¿Qué tal? ¿Queda claro?

La pregunta es: ¿Qué me diría el otro si le preguntara si su puerta es correcta? Y lo que tienes que hacer es lo contrario de lo que responda.

La cuestión parece enrevesada, pero piensa esto: Uno dice la verdad y el otro miente… así que si encadenas la respuesta de uno con la del otro siempre será mentira!  Me da igual que el primero mienta y el segundo diga la verdad o viceversa (Más por menos y menos por más… ambos dan menos, o sea, mentira)

Este tipo de acertijos son muy divertidos y muy estimulantes para el coco… y puedes encontrar muchos en los libros de Raymond Smullyan.

¿Jugamos a jugar con la mente?

Puede que no sea una mala idea para un regalo de Reyes, siempre que ya tengáis alguno de mis libros…

Pero lo realmente preocupante son expresiones como esta…

Esta frase es mentira

La autorreferencia y la incapacidad de una teoría para hablar de sí misma es un problema inquietante que muestra unas grietas en el precioso edificio de las Matemáticas, preguntad a Gödel (creo que aún le dura la cara de sorpresa) y a través de las cuales quizá se vislumbre algo…


Es que el ordenador no me deja…

23 diciembre 2013

Seguro que os han dicho esto mil veces en bancos, administraciones públicas y demás…

Esas pantallas que dan un numerito, un mensaje y parece que venga de Dios mismo…

VFD_clock

Es curiosa esa dualidad que se da en la sociedad, por un lado no se sabe matemáticas básicas para entender estadísticas o probabilidades, pero por otro cualquier cosa acompañada de un número se toma como verdad absoluta y contrastada.

Medida y error

Una de las cosas que casi nunca se tienen en cuenta, en la vida cotidiana, es que cada medida que hacemos lleva asociado un margen de error, siempre. Este error tiene que ver con el sistema de medida que usas y el procedimiento.

Por ejemplo, ¿cuánto mides?  ¿1,75 m? ¿Exactamente? ¿Ni un centímetro más ni uno menos? ¿Ni un milímetro más ni uno menos? ¿Ni una micra más… vale, ya paro.

Si te has medido con el típico metro con dibujitos para chavales, que va de centímetro en centímetro, tu medida sería 175 ± 1 cm

Dirás, vale, pues me mido con un láser y así tengo más precisión. ¿Seguro? ¿Sabes que tu altura cambia a lo largo del día?

¿No me crees? No hay problema, en la ciencia nos gusta la comprobación experimental. Mídete por la mañana y por la noche y verás que hay un cambio en tu altura de entre uno y dos centímetros. Tus discos intervertebrales y articulaciones se comprimen durante el día y se distienden durante la noche. Mide y verás.

Así que un valor “serio” sobre tu altura no se puede dar con más precisión que un centímetro.

Interpolación y Extrapolación

Si a las 17:00 la temperatura era de 15 ºC y a las 18:00 era de 17 ºC puede que no sea raro pensar que a las 17:30 era de 16 ºC . A esto se le llama interpolación: “Adivinar” un valor, entre dos medidas conocidas, suponiendo cómo puede haber sido la variación en ese período.

En cambio, ¿qué temperatura habría a las 19:00? ¿y a las 20:00? Esto se llama extrapolación: intentar “adivinar” el valor que toma una magnitud, más allá del rango en el que se la ha medido, suponiendo que se mantienen comportamientos, tendencias, etc. Normalmente, es mucho suponer.

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Cualquier aparato está diseñado para trabajar dentro de un margen y si le fuerzas a dar una respuesta más allá de ese margen, puede que el resultado tenga poco que ver con la realidad.

Por ejemplo, te dejo como ejercicio mirar para qué velocidad se hacen los tests de los sistemas de seguridad de los automóviles… su uso a mayor velocidad sería extrapolar que su comportamiento va a seguir siendo similar… mucho suponer.

Modelo en el que se basa el proceso de medida

Cuando oyes cosas como “tasa de pobreza”, “índice de precios al consumo”, “cociente intelectual”… piensas que se trata de números que indicarán aquello que está contenido en su nombre. Y no es culpa tuya, eso es lo que quieren que pienses. Pero para calcular ese número es necesario un modelo, una teoría… es decir, la manera en que van a ser calculados.

Sobre la tasa de pobreza ya hablamos en aquel post “Baja la tasa de pobreza, no me jodas!”

Seguro que habéis visto profes que calculan la nota con dos decimales y te ponen un 7,82. Eso es tener los atributos bien gordos. Para que te hagas una idea, significa que puntúa de 0 a 1000, vamos que es capaz de distinguir entre mil niveles distintos de consecución de su asignatura, todo un hacha. Quizá alguno penséis que si pone 1000 preguntas sería posible, pero considerad esto: ¿cómo fueron elegidas las preguntas?, ¿son todas de la misma dificultad? , ¿de la misma importancia en el temario?, ¿hay cosas que se ha dejado de preguntar?, ¿cómo podemos suponer que por saberse unas cosas se hubiera sabido las otras? ¿¿Y con una precisión de un uno por mil??

Para que veáis otro ejemplo. Aquí andamos midiendo masas todo el día, en los laboratorios, en el mercado, en la cocina… pero en realidad no estamos midiendo masas. Estamos pesando, estamos midiendo pesos.

El peso es la fuerza con la que un objeto resulta atraído por el planeta, asteroide o lugar donde te encuentres.

Si te fijas, medimos el peso, por cuánto se baja el platito de la balanza, o la plataforma del peso del cuarto de baño… por cuánto empuja “la cosa esa” hacia “abajo”.

Pero el resultado nos lo da en kilogramos, que sería masa. Lo que hace la báscula es suponer que estamos en la Tierra y tomar un valor de la gravedad promedio que, para nuestras necesidades, es más que suficiente.

En la Luna la báscula mediría seis veces menos peso y supondría que ese objeto tiene seis veces menos masa. Estamos usando un aparato que mide la masa basándose en una premisa, en unas condiciones donde no se cumple esa premisa.

Finalmente…

Cualquier medida, cualquier resultado que aparezca en una pantalla, cualquier indicador…

1. Tiene un margen de error

2. Su cálculo supone ciertas condiciones, suposiciones y márgenes de aplicación.

Digamos que, a lo Ortega y Gasset:

Cada medida es ella misma y sus circunstancias

Ignorar eso es cometer un error, inducir a otros, ser víctima de un engaño o un engañador.

Imágenes de wikipedia 1 y 2


De ligaduras y de hombres

20 noviembre 2013

(Lo publiqué en Naukas hace unos días… pero para los que me leéis por aquí…)

No, no es un post sobre bondage, pero quédate, igual te gusta más… o te deja más secuelas.

Imagina que te digo que elijas dos números. Puedes escoger uno y luego el otro, tienes dos grados de libertad.

¿Y si te digo que elijas dos números, pero que su suma sea 7? Ahora puedes escoger libremente el primero, pero no el segundo. Eso es porque ahora tienes dos variables y una ligadura, lo que te deja sólo con un grado de libertad.

Imagina ahora que te propongo que elijas dos números cuya suma sea 12 y cuya diferencia sea 2. En este caso, no tienes libertad para escogerlos, lo que sí puedes hacer es resolver el sistema de ecuaciones (así lo llamamos), porque sólo hay dos números que cumplan esas dos condiciones.


sistemadeecuaciones

¿Qué ocurriría si impongo más ligaduras que variables?

Pues, o bien las nuevas ligaduras en realidad son una combinación de las antiguas (como en nuestro caso exigir que el producto de los dos números de 35), o bien resultaría imposible encontrar una solución al problema (por ejemplo si exigiéramos también que los números sumasen 45).

También puede ocurrir que con sólo dos ligaduras el problema no tuviera solución, si las ligaduras estuvieran suficientemente “mal puestas”. Por ejemplo, escoge dos números que sumen 12 y, a la vez, que sumen 13.

Y, también puede suceder que esas dos ligaduras fueran en el fondo la misma, o que no tuvieran “fuerza” suficiente para fijar las variables. Por ejemplo, dos números que sumen 5 y que multiplicados por dos, sumen diez (estas dos exigencias, de hecho, son la misma).

Dejamos aquí esto un momento.

Seguro que conocéis la palabra teorema (según el DRAE: Proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia aceptadas.)

Dicho más sencillito (quizá menos preciso): Conclusión lógica a partir de ciertos principios.

Todos habréis oído hablar del Teorema de Pitágoras. Aquello de que la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa en un triángulo rectángulo.

Areaspitagoras01

Esto puede demostrarse usando los axiomas de la geometría. Dicho de otro modo, este resultado está implícito en los axiomas. Nosotros simplemente, nos vamos dando cuenta de esas implicaciones lógicas que estaban ocultas en los axiomas que aceptamos.

Es como si alguien te dice: “Cierra por fuera”. Como teorema podemos deducir que debes salir de la habitación.

Y ahora, vamos con la segunda parte del título “de hombres”.

Hay personas que depositan su lealtad en distintos “lugares”: su pareja, sus hijos, su familia, su religión, su patria, la verdad, distintas filosofías, el dinero, el puro bien físico personal, etc.

Podíamos usar el principio de este post para hacer una metáfora. Yo tengo cierta libertad de acción, pero acepto “ligaduras”, depositando mi lealtad en cualquiera de esas cosas que decíamos hace un momento.

Y aquí es donde quería poner yo el acento: ¿Qué ocurre si tus “ligaduras” (tus lealtades) son incompatibles? No puedes servir siempre a tu patria y a la verdad, porque llegará un momento en el que el interés patrio pase por no revelar ciertas cosas.

O, ¿qué ocurre si de tus lealtades (de tus principios o axiomas) se derivan teoremas que iban implícitos en ellos y en los que no habías reparado? Por ejemplo, la adhesión inquebrantable a ciertos preceptos religiosos (como ocurre con las transfusiones de sangre y los testigos de Jehová) podría llevarte a poner en riesgo la salud o la vida de tus hijos, cosa que nos repugna y con la que quizá no contábamos al aceptar esa fe.

Ayer recordaba aquella frase que le decían al Cid “Dios, qué buen vasallo si tuviera buen señor.” Nosotros elegimos dónde vamos a depositar nuestra lealtad y por muy coherentes e íntegros que seamos al seguir nuestros principios, si estos no son buenos (no son un buen señor), nuestro comportamiento no será beneficioso para nosotros ni para nuestro entorno.

Aquí también me venían a la memoria las leyes de la Robótica que ideó Isaac Asimovpensando en que deberían ser incluidas en la programación de cualquier robot que tuviera un comportamiento autónomo… para protegernos a las personas.

Por si alguien no las conoce son:

  1. Un robot no debe dañar a un humano o permitir que sufra daño (Ser buenos)
  2. Un robot debe obedecer las órdenes de un humano (Ser obedientes)
  3. Un robot debe protegerse a sí mismo (No ser imbécil e ir dándose cabezazos…)

Cualquiera que haya leído sobre drones, sabrá que hoy no hacemos ni caso de estas leyes y usamos robots matar gente (aunque nuestros robots no sean autónomos).

Pero a lo que iba, ¿veis que es imposible ser completamente fiel a estos tres “axiomas” a la vez? Hay conflicto si ordenamos a un robot que mate a alguien… cuando salvar a un humano pone en riesgo a un robot…

La manera de solucionar esto es establecer una jerarquía. La primera ley es más fuerte que la segunda y la segunda más que la tercera. Así que un robot obedecerá si no pone en peligro a humanos y se protegerá a sí mismo si no pone en peligro a humanos y si con eso no desobedece ninguna orden.

Concluyendo, y agradeciendo que leáis mis desvaríos, es de extremada importancia dedicar un momento a ver dónde hemos puesto nuestra lealtad, si hay algún tipo de jerarquía entre ellas, qué cosas implican esas lealtades y a qué lugares nos pueden llevar.

De otra forma te puedes encontrar confuso en tu intento de llevar una vida íntegra haciendo cosas como

-          No contarle a nadie que tu pareja te está haciendo daño por respetar la intimidad de la pareja

-          No denunciar delitos que se cometen en tu trabajo por lealtad a tu empresa

-          Llevar a cabo actos con los que no estás de acuerdo moralmente por cumplir con la palabra dada

-          Mentir a personas inocentes y que eso les perjudique por proteger un secreto que te has comprometido guardar

-          Hacer lo que consideras incorrecto moralmente porque es legal, o bien…

-          Dejar de hacer lo que consideras correcto moralmente porque no se ajusta a la ley

Y una larga lista que podéis aumentar en los comentarios…

Este post está dedicado a los chavales de Brunete que junto a Bárbara se pasan por mi blog, a ver qué cosas “me se ocurren”. Espero que os dé un punto de partida para hablar de mates, de robótica y, sobre todo, de vosotros mismos.


De gradientes y hombres

5 septiembre 2013

Degradado, gradual, gradación… seguro que os suenan esas palabras tan parecidas a nuestro palabro de hoy, “Gradiente“, y seguro que os suenan a que hay alguna cosa que varía, que cambia, que aumenta o disminuye: la luz, el color, la altura…

A menudo nos interesa saber si alguna magnitud varía, cómo de grande es esa variación y en qué dirección varía más o menos.

Por ejemplo, imagina un día de verano a pleno sol. El suelo está muy caliente, el aire justo encima va estando más frío según nos alejamos del suelo, a eso se le llama un gradiente de temperatura.

Imagina que estamos en el campo, y que el relieve va cambiando, hay una colina, un valle… eso es un gradiente de altura.

Los degradados de color que hacéis en vuestros dibujos o en el maquillaje también son gradientes en este caso de color.

Todas estas magnitudes pueden ser representadas por un número (la temperatura, la altura, el color). Y el gradiente de esta magnitud lo podemos representar como un vector (una flecha) que indique hacia dónde varía más (aumentando) y será más o menos grande ese vector (su módulo) según sea de fuerte la variación.

Por ejemplo, si estamos en la ladera de una colina y pensamos en el gradiente de altura en el punto en el que estamos, será una flecha que apunte “cuesta arriba” hacia donde más pendiente sea la cuesta. Y lo grande que sea la flecha será lo fuerte que sea la subida…

Os vengo con toda esta mierda porque en muchas ocasiones en la naturaleza nos encontramos que las cosas se mueven de manera “natural” siguiendo estas flechas, los gradientes.

Por ejemplo:

Si sueltas una pelota en una colina, caerá en la dirección del gradiente, pero en sentido contrario.

Si hay puntos calientes y puntos fríos, el calor se moverá desde “lo caliente” a “lo frío”, también en la dirección del gradiente, pero en sentido contrario, de nuevo.

Parece haber una tendencia en la Naturaleza a la “homogeneidad”, a equilibrar diferencias, a compensar estos gradientes… esto, dicho muy burdamente, tiene que ver con aquello del aumento de la entropía del Universo, que quizá hayáis oído.

O desde otro punto de vista, hay que hacer “fuerza” para ir a favor del gradiente: para subir una cuesta, para que lo frío se vuelva más frío en un ambiente cálido (véase factura del aire acondicionado), etc.

Hablemos ahora de hombres (y mujeres)…

Este post os toca leerlo por una conversación que he tenido con dos queridos alumnos míos esta mañana, Daniel y Sito (un abrazo).

Me hicieron una pregunta sencilla y los pobres se tragaron una enorme brasa. Dejadme que os cuente y el paralelismo que veo con lo anterior.

A veces se hace un símil con la ley de la inercia para lo humano, al estilo: “Si no haces ninguna fuerza, no te moverás de donde estés.” Pero en mi opinión, esta otra frase es más acertada: “Si no haces nada, las cosas irán justo hacia donde se dirigen.”

Y aquí va el símil, la Vida parece fluir en ciertas direcciones, según ciertas corrientes, que te llevan hacia unos lugares y que te alejan de otros, y no podrás ir “contracorriente” si no nadas, si no haces “fuerza”.

¿Esto significa que hay que dejarse llevar o que hay que dejar que todo vaya hacia donde se dirige?

En absoluto, esto significa para mí dos cosas:

1. A veces quieres ir en la dirección por la que te mueven los “flujos” vitales y los puedes aprovechar.

2. A veces quieres ir contracorriente y eso requiere que seas activo.

Vaya, que si eres un salmón jovencito y te bajas al mar a pasar la vida, pues te puedes dejar llevar, pero si eres más mayorcito y te quieres subir río arriba a echar un polvete, pues entonces tendrás que aplicarte a nadar con ganas. No es una cosa mejor o peor que otra, sólo piensa dónde quieres ir y si merece la pena el esfuerzo y el coste.


Accidentes, probabilidad y protocolos

5 agosto 2013

Este post es nueva colaboración con Naukas, allí podéis leerlo también

¿Cuál es la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda? Cincuenta por ciento, efectivamente, o 1/2, si lo decimos en tanto por uno.

La manera de calcularla es bastante sencilla, casos favorables entre casos posibles.

De esta forma podemos calcular otras probabilidades:

Obtener un cinco al lanzar un dado

- Un caso favorable / seis casos posibles = 1/6 (17%)

Obtener un rey al sacar una carta de la baraja

- Cuatro casos favorables / cuarenta casos posibles = 4/40 (10%)

Si, dame un momentito, ahora llego a lo de los accidentes…

¿Qué pasa si pensamos en dos sucesos?

¿Cuál es la probabilidad de lanzar una moneda sacar cara y luego lanzarla otra vez y sacar otra cara?

En este caso no es un 50%. Si lo pensamos como antes, los casos posibles son cuatro (cara-cara, cara-cruz, cruz-cara y cruz-cruz) y solamente tenemos un caso favorable. De esta manera, la probabilidad de obtener cara-cara después de dos lanzamientos es 1/4 (25%).

Si te fijas, ese resultado, 1/4 coincide con multiplicar 1/2  por 1/2, y no es casualidad.

La probabilidad de que ocurran dos sucesos independientes conjuntamente, es el producto de sus probabilidades.

La probabilidad de tirar una moneda y que salga cara y luego tirar un dado y que salga cinco es:

1/2 ·1/6 = 1/12 (8%)

Y por fin llegamos a los accidentes.

Si un sistema de seguridad tiene una probabilidad de fallo del 1% y le añado otro sistema que también tiene una probabilidad de fallo del 1%, la probabilidad de fallo conjunta no será 0,5% u otra cosa parecida… es mucho menor: 1/100 · 1/100 = 1/10000 (0,01 %) Pequeñísima, como veréis.

Estas son las matemáticas que hay detrás de los protocolos que tanto nos incomodan, que son tan cansinos, nos retrasan y nos cuestan dinero…

Efectivamente es un gasto y un estorbo tener un extintor, para probablemente no llegar a usarlo nunca. ¿Lo quitamos? Aunque la probabilidad de incendio sea pequeña, como te toque, te va tocar “al cien por cien”…

 ¿Qué ocurrirá si la seguridad de algo depende de un solo factor, de una persona, de un dispositivo?

Pues seguramente la pregunta adecuada no es SI el sistema va a fallar, sino CUANDO va a fallar… es sólo una cuestión de tiempo.

La seguridad de los sistemas, sobre todo con la tecnología accesible, no debe, no puede depender solamente de un operario, de que tenga sueño, se despiste, sea incompetente o malintencionado.

Ya habéis visto qué rápidamente baja la probabilidad de fallo conjunta, ¿por qué no se hace entonces?

Bueno, la respuesta es, como tantas veces, el dinero.

Tener un protocolo de actuación o de funcionamiento encarece el coste y hace más lenta la operación, a corto plazo. Queremos que haya más de un operario, o que le apoye un sistema automático, que los conductores descansen, que se limite la velocidad de tránsito… cuando todo eso podría funcionar “con un poco de cuidado” con menos recursos.

A largo plazo, las paradas por fallos, las averías y, sobre todo, los accidentes personales o las víctimas mortales, hace que el coste más alto o, directamente, incalculable.

Hay también una cierta responsabilidad individual, como votantes y consumidores, ya que sobre nosotros se repercutirá el gasto de esos protocolos, y en muchos casos, estamos dispuestos a pagar “mercancía” más barata, aunque sepamos que no se están haciendo las cosas como se debiera. Así, de una manera macabra y oscura, entre ellos y nosotros, pactamos el valor de la seguridad de las personas y de la vida humana, hasta extremos de detalle que os asustaría conocer.

Por último, para nuestra vida cotidiana también es útil tener en cuenta estas cosas. Por ejemplo, si eres despistadete, está bien que dejes de serlo, pero mientras tanto, puedes establecer protocolos que te protejan de tus despistes.

Te pondré unos ejemplos y animamos a que en los comentarios nos contéis más.

- Esconde algunos euros en el coche, por si se te olvida la cartera

- Deja tus llaves y otras cosas siempre en el mismo sitio en casa

- Ten siempre repuestos de bombillas, papel higiénico… Así cuando se gaste, puedes cambiarlo rápidamente y reponer “el backup” sin prisa ya

- O gestiona así tu disco duro y copias de seguridad

Y, como regla general, si trabajas al 120% y tienes cinco pelotas en el aire, igual que les pasa a las máquinas, pronto ocurrirá un fallo o bien se reducirá tu vida útil…


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